形态学图像处理课件.ppt

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1、数字图像处理与机器视觉第11章形态学图像处理11.1预备知识11.2二值图像中的基本形态学运算11.3二值图像中的形态学应用11.4灰度图像中的基本形态学运算形态学图像处理是图像处理中应用最为广泛的技术之一，主要用于从图像中提取对表达和描绘区域形状有意义的图像分量，使后续的识别工作能够抓住目标对象最为本质的形状特征。数学形态学进行图像处理的基本思想是：用具有一定形态的结构元素探测目标图像，通过检验结构元素在图像目标中的可放性和填充方法的有效性，来获取有关图像形态结构的相关信息，进而达到对图像分析和识别的目的。在数字图像处理中，形态学是借助集合论的语言来描述的。把一幅图像或者图像中一个我们感兴趣

2、的区域称为集合，用大写字母A,B,C等表示；元素通常是指一个单个的像素，用该像素在图像中的整数位置坐标z=（z1，z2）来表示，z∈Z2，Z2为二维整数空间，在该空间中，集合的每个元素都是一个二维向量；1、集合与元素11.1预备知识集合论中的一些重要关系属于：对于某一集合(图像区域)A，若点a在A之内，则称a为A的元素，a属于A，记作a∈A；反之，若点b不在A之内，称a不属于A，记作2、集合与集合(1)并集即A与B的并集C包含集合A与集合B的所有元素2、集合与集合(2)交集即A与B的交集C包含同时属于集合A与集合B的元素(3)集合的补集即A的补集是不包含A的所有元素组成的集合。(4)集合的差集

3、集合的差即A与B的差集由所有属于A但不属于B的元素构成。(4)包含集合A的每1个元素都是另一个集合B的元素，则称A为B的子集。当且仅当和同时成立时，称集合A和B相等。3、集合的反射和平移(1)集合的反射由集合A中所有元素相对于原点的反射元素组成的集合称为集合A的反射，记为。其中，z表示集合A中的元素a对应的反射元素。集合的反射图示3、集合的反射和平移(2)集合的平移由集合B中所有元素平移z=(z1，z2)后组成的元素集合称为集合B的平移，记为。【勘误】其中，x表示集合B中的元素b平移z后形成的元素。设有两幅图像A和S。若A是被处理的对象，而S是用来处理A的，则称S为结构元素，结构元素通常都是一

4、些比较小的图像，A与S的关系类似于滤波中的图像和模板的关系结构元素必须指定原点位置4.结构元素1、理论基础对Z2上元素的集合A和S，设A为目标图像，S为结构元素，则目标图像A被结构元素S腐蚀，定义为：其中，z是一个表示集合平移的位移量。11.2二值图像中的基本形态学运算11.2.1腐蚀Z2即像平面让原本位于图像原点的结构元素S在整个Z2平面上移动，如果当S的原点平移至z点时，S能够完全包含于A中，则所有这样的z点构成的集合即为S对A的腐蚀图像。11.2.1腐蚀1111111111110000100（a）目标图像A（b）结构元素S（c）腐蚀运算结果图像腐蚀运算实例举例：腐蚀运算的含义是：每当在目

5、标图像A中找到一个与结构元素S相同的子图像时，就把该子图像中与B的原点位置对应的那个像素位置标注为1，图像A上标注出的所有这样的像素组成的集合，即为腐蚀运算的结果。11.2.1腐蚀简而言之，腐蚀运算的实质就是在目标图像中标出那些与结构元素相同的子图像的原点位置的像素。注意，结构元素中的原点位置可以不为1，但要求目标图像中的子图像与结构元素S的原点对应的那个位置的像素值是1。假设图像中“1”为前景，“0”为背景腐蚀运算的基本过程是：把结构元素B看作为一个卷积模板，每当结构元素平移到其原点位置与目标图像A中那些像素值为“1”的位置重合时，就判断被结构元素覆盖的子图像的其它像素的值是否都与结构元素相

6、应位置的像素值相同；只有当其都相同时，就将结果图像中的那个与原点位置对应的像素位置的值置为“1”，否则置为0。11.2.1腐蚀注意：当结构元素在目标图像上平移时，结构元素中的任何元素不能超出目标图像的范围。11.2.1腐蚀1111111111110000100（a）目标图像A（b）结构元素S（c）腐蚀运算结果图像腐蚀运算实例举例：11.2.1腐蚀2.结构元素形状对腐蚀运算结果的影响腐蚀运算的结果不仅与结构元素的形状(矩形、圆形、菱形等)选取有关，而且还与原点位置的选取有关。11111111111000101010结构元素不同时的腐蚀运算实例11.2.1腐蚀2.结构元素形状对腐蚀运算结果的影响举

7、例：111111111111000000100图8.6与图8.4的结构元素的原点不同时的腐蚀运算实例11.2.1腐蚀2、结构元素形状对腐蚀运算结果的影响举例：1111利用腐蚀算法消除物体之间的粘连示例11.2.1腐蚀2.结构元素形状对腐蚀运算结果的影响举例：利用腐蚀算法识别物体示例11.2.1腐蚀3.腐蚀运算在物体识别中的应用举例：11.2.2膨胀1、概念对Z2上元素的集合A和S，设A为目标图像，