课件12 形态学图像处理.ppt

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1、形态学图像处理形态学即数学形态学（MathematicalMorphology)主要用于从图像中提取对表达和描绘区域形状有意义的图像分量。基本思想：用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的形态学图像处理的数学基础和所用语言是集合论形态学图像处理表现为一种邻域运算形式；一种特殊定义的邻域称之为“结构元素”（StructureElement），在每个像素位置上它与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算，逻辑运算的结果为输出图像的相应像素。形态学运算的效果取决于结构元素的大小、内容以及逻辑运算的性质。1.基础知识在形态学运算中，

2、把一幅图像或者感兴趣的区域称为集合，用大写字母A，B，C表示；元素通常指一个单个的像素，该像素坐标位置用z=(z1,z2)表示。1、集合与元素属于：对于某一集合（图像区域）A，若点a在A内，则称a为A的元素，a属于A，记为a∈A；反之，若点b不属于A，记为bA。2、集合与集合并集：C={z

3、z∈Aorz∈B}，记为C=A∪B，即A与B的并集C包含集合A与集合B的所有元素。交集：C={z

4、z∈Aandz∈B}，记为C=A∩B，即A与B的交集C包含同时属于集合A与集合B的所有元素。补集：={z

5、zA}，即A的补集是不包含A的所有元素组成的集合。差集：A-B={z

6、

7、z∈A,zB}，即A与B的差由属于A而不属于B的元素构成。包含：集合A的每一个元素都是集合B的元素，则称A为B的子集，记为AB二值形态学3、反射和平移反射：又名对称，定义为即关于原集合原点对称平移：将集合B移到点z=(z1,z2)，定义为4、结构元素设有两幅图A，S。若A是被处理对象，而S是用来处理A的，则称S为结构元素。集合的反射显示平移、反射－反射（相对某个中心点）－平移（相对原点）对一个给定的目标图像X和一个结构元素S，将S在图像上移动。在每一个当前位置x，S+x只有三种可能的状态第一种情形说明S+x与X相关最大，第二种情形说明S+x与X不相关，而第三种

8、情形说明S+x与X只是部分相关1、腐蚀及其实现对于集合A和S，使用S对A进行腐蚀，记为AS，定义为：如果当S的原点移到z点时S能够完全包含于A中，则所有这样的z点构成的集合即为S对A的腐蚀图像。腐蚀运算的结果不仅与结构元素的形状(矩形、圆形、菱形等)选取有关，而且还与原点位置的选取有关。2.二值图像中形态学运算腐蚀运算的示例图(a)中的阴影部分为集合X，图(b)中的中的阴影部分为结构元素S，而图(c)中黑色部分给出了腐蚀结果。由图可见，腐蚀将图像（区域）收缩小了。把B的中心点与X上的点一一对应，如果B上的所有点都包含在X的范围内，则该点保留，否则删除。matl

9、ab中与腐蚀相关的两个函数为(1)imerodeI2=imerode(I,SE)I为原始图像，对应为二值图像SE为由strel函数返回的自定义或预设的结构元素对象(2)strelstrel函数为形态学运算生成结构元素SE，当生成供二值形态使用的结构元素时，调用形式为：SE=strel(shape,parameters)常用平坦结构元素的shape参数I=imread('circles.png');se=strel('square',3);%3×3的正方形结构元素Ib=imerode(I,se);%腐蚀se1=strel([010;111;010]);%3×3的

10、十字结构元素Ic=imerode(I,se1);se2=strel('square',5);%5×5的正方形结构元素Id=imerode(I,se2);se3=strel('disk',3);%3×3的圆形结构元素Ie=imerode(I,se3);se4=strel('disk',5);%5×5的圆形结构元素If=imerode(I,se4);subplot(2,3,1),imshow(I),title('原图像');subplot(2,3,2),imshow(Ib);title('3×3的正方形结构元素腐蚀');subplot(2,3,3),imshow(

11、Ic);title('3×3的十字结构元素腐蚀');subplot(2,3,4),imshow(Id);title('5×5的正方形结构元素腐蚀');subplot(2,3,5),imshow(Ie);title('3×3的圆形结构元素腐蚀');subplot(2,3,6),imshow(If);title('5×5的圆形结构元素腐蚀');不同的结构元素对腐蚀产生的影响腐蚀的作用能够消融物体的边界，而具体的腐蚀结果与图像本身和结构元素的形状有关。如果物体整体上大于结构元素，腐蚀的结果使物体变“瘦”一圈，而这一圈的大小是由结构元素决定的；如果物体本身小于结构元素

12、，则腐蚀后的图像中物体将完全消失；如果