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时间:2020-08-13
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1、温故而知新解二元一次方程组方法都有哪些,你能回答吗?海亮学校初一F班小专题:二元一次方程组的解法【学习目标】1.通过观察方程组初步判断解题方向。2.学会灵活运用二元一次方程组的多种解法,解决方程问题。例1解方程组x=2y=1一、综合运用代入法、加减法消元5y-x=3①②解:将①式化简与②式联立得5x-11y=-15y-x=3①②将②×5得,25y-5x=15③将①+③得,14y=14,解得y=1将y=1代入②中,5×1-x=3解得,x=2所以原方程组的解为:二、整体法解方程例2解方程组解:由①式得,m+n=10将m+
2、n=10代入②得,解得,m=7.5将m=7.5代入m+n=10,得n=2.5所以原方程组的解为:m=7.5n=2.5三、系数交叉相等例3解方程组①②解:①+②得,5x+5y=15,x+y=3③①-②得,x-y=17④③+④,得,2X=20,解得x=10③-④得,2y=-14,解得y=-7所以原方程组的解为:x=10y=-7针对训练:解方程组①②解:②-①得,3x+3y=3,x+y=1③由③式得,y=1-X,代入①得2005X+2006(1-X)=2007,解得X=-1将X=-1代入③中,得y=2所以原方程组的解为:x
3、=-1y=2四、换元法解方程例4解方程组解:设x+y=a,x-y=b,原方程组可化简为:①②将①式去分母与②联立,得①②⑤+⑥得,x=7⑤-⑥得,y=1③④③+④得23a=184,解得a=8代入④得,8×8-10b=4,解得b=6所以,得⑤⑥将①×5与②×2联立,得所以原方程组的解为:x=7y=1小结1、观察:方程组是基本形式,还是有特殊部分如:可做一个整体计算,系数交叉相等,或系数差相等。2、选用恰当方法求解。根据发方程特征选用求解方法,简化计算。3、验算。步骤当堂检测:2x+5y=m+145x+2y=-m1、已知
4、x,y满足方程组则11x+11y=()A、-22B、22C、11mD、14A解方程组①②解:①-②得,2x-2y=2,化简得,x-y=1③由③得,x=1+y代入①中,2010(1+y)-2009y=2008解得,y=-2代入③中,解得X=-1所以原方程组的解为:x=-1y=-2
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