山东省泰安市肥城市2018_2019学年高二数学下学期期中试题.doc

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1、山东省泰安市肥城市2018-2019学年高二数学下学期期中试题（含解析）一、选择题1.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题分析：，在复平面内对应的点为，位于第一象限．故A正确．考点：复数的运算．2.若函数，则值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出导函数，再计算导数值．【详解】由题意，∴．故选：D．【点睛】本题考查导数的运算，掌握基本初等函数的导数公式是解题关键．3.已知a为函数f（x）=x3–12x的极小值点，则a=A–4B.–2C.4D.2【答案】D

2、【解析】试题分析：，令得或，易得在上单调递减，在上单调递增，故的极小值点为2，即，故选D.【考点】函数的导数与极值点【名师点睛】本题考查函数的极值点．在可导函数中，函数的极值点是方程-14-的解，但是极大值点还是极小值点，需要通过这个点两边的导数的正负性来判断，在附近，如果时，，时，则是极小值点，如果时，，时，，则是极大值点.4.若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f'(1)=2,则f'(-1)=()A.-1B.-2C.2D.0【答案】B【解析】∵，∴，令函数，可得，即函数为奇函数，∴，故选B.5.已知函数，则（）A.B.C.D.【

3、答案】B【解析】【分析】由指数函数和对数函数的导数公式计算．【详解】由题意．故选：B．【点睛】本题考查导数的运算，考查指数函数和对数函数的导数公式，掌握基本初等函数的导数公式是解题关键．6.在复平面内，设复数对应点关于实轴、虚轴的对称点分别是，则点对应的复数和是（）A.B.C.D.【答案】A-14-【解析】【分析】先写出复数对应点坐标，求出对称点坐标后可得其对应复数，按题意计算即可．【详解】对应点为，则，，对应复数分别为，．．故选：A．【点睛】本题考查复数的几何意义，属于基础题．复数在复平面上对应点为．也可从对称性得出两点关于原点对称

4、，从而对应的复数和为0．7.若函数有极大值点和极小值点，则导函数的大致图象可能为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】分析：首先确定所给函数的导函数为二次函数，然后结合函数的极值确定函数的单调性，由函数的单调性即可确定函数的大致图象.详解：三次函数的导函数为二次函数，其图象与轴有两个交点，结合函数的极值可知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，在区间-14-上单调递增；则导函数在区间上为正数，在区间上为负数，在区间上为正数；观察所给的函数图象可知，只有C选项符合题意.本题选择C选项.点睛：(1)可导函数y＝f(x)在点x0处

5、取得极值的充要条件是f′(x0)＝0，且在x0左侧与右侧f′(x)的符号不同．(2)若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值．8.如图所示，圆为单位圆，、、、、分别表示的复数为、、、、，则只可能是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设出，，求出，再分析确定【详解】由题意设，，，则，显然有，，且，只可能是对应的．-14-故选：B．【点睛】本题考查复数的运算，考查复数的几何意义．掌握模的概念是解题关键．9.已知函数，，则的极大值点为（）A.B.C.D.【答案】

6、B【解析】【分析】求出导数，确定函数的单调性，可得极大值点．【详解】由题意，∵，由得，当或时，，时，，∴极大值点为．故选：B．【点睛】本题考查导数与极值，在可导区间内函数的极值点不仅要求导数值为0，而且要求在该点两侧导数的符号相反．10.已知函数在上不单调，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出导函数，由在上有解且不是等根可得．【详解】由题意，有两个不等实根，且在上有解．，，，-14-∴，即．故选：A．【点睛】本题考查导数与单调性．对于可导函数，一般由确定增区间，由确定减区间．因此函数在某一区间不单调，则在此

7、区间内方程有解，且在解的两侧的符号相反．11.若复数的实部等于虚部，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的定义写出其实部和虚部，由题意用表示出，再利用导数的知识求得最小值．【详解】由题意，，，易知当时，，时，，∴时，取得极小值也是最小值．故选：B．【点睛】本题考查复数的概念，考查用导数求函数的最值．求函数的最值，可先求出函数的极值，然后再确定是否是最值．12.已知函数，若，，，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-14-根据题意将问题转化为，记，从而在上单调递增，从而在上恒成立，利

8、用分离参数法可得，结合题意可得即可.【详解】设，因为，所以.记，则在上单调递增，故在上恒成立，即在上恒成立，整理得在上恒成立.因为，所以函数在上单调递增，故有.因为，所以，即.故选：D【点睛】本题考查了导数在不等式恒成立