山东省泰安肥城市2018_2019学年高二数学上学期期中试题.docx

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1、山东泰安肥城市2018-2019学年高二数学上学期期中试题本试卷共22题，满分150分，共6页．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试

2、结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题:的否定是A．B．C．D．2.已知，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.设，，则有A．B．C．D．4.若，且，则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．5.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形

3、式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要详推。这位公公年龄最小的儿子年龄为A．8岁B．9岁C．11岁D．12岁6.设数列为等比数列，且公比，若和是方程的两根，则A．18B．C．或18D．107.如果且，则关于的不等式的解集为A．B．C．D．8.已知数列是等差数列，下列结论中正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9.关于的不等式的解集是空集，则实数的范围为A．B．C．D．10.已知数列的通项公式，则等于A．B．C．D

4、．11.正数满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．12.已知数列是首项为1，公差为的等差数列，前项和为，设,若数列是递减数列，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若，则取最大值时的的值为▲.14.二次不等式的解集为，则▲.15.已知数列的前项和，则数列的通项公式为▲.16.已知数列为等差数列，其前项和为，且，给出以下结论：①；②；③；④数列中的最大项为；⑤其中正确的有▲.（写出所有正确结论的序号）三、解答题：共70分.解答应写出文字

5、说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）（1）是否存在实数,使是的充分条件？（2）是否存在实数,使是的必要条件？18.（12分）已知等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前20项和．19.（12分）已知函数，（1）求不等式的解集；（2）若对实数，当时，均有成立，求实数的取值范围．20.（12分）首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最

6、少为400吨，最多为600吨，月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？21.（12分）数列中，，当时，其前项和满足．（1）求的表达式；（2）设＝,求数列的前项和．22.(12分)已知数列的前项和为，，.（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，求使

7、不等式对一切均成立的最大实数.2019—2020学年度上学期高二期中考试数学参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，共60分.题号123456789101112答案DAABCACBDBDC二、填空题：每小题5分，共20分.13.14.－515.16.①②③⑤三、解答题：共6小题，共70分.17.（10分）解：（1）由解得……………………………1分由解得…………………………………2分欲使是的充分条件，则只要，…………………………………4分即只需,…………………………………5分所以.…………………………………6分

8、故存在实数，使是的充分条件.……………………7分（2）欲使是的必要条件，则只要，这是不可能的.……………………9分故不存在实数，使是的必要条件.……………………10分18.（12分）解：（1）设等差数列的公差为，则由条件得……………………………………………………………2分解得，………………………………………………………………3分通项公式，即…………………………………………4分（2）令，