大跨度桥梁抗震分析的空间效应_张亚辉.pdf

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1、第23卷,第6期中国铁道科学Vol123No162002年12月CHINARAILWAYSCIENCEDecember,2002文章编号:100124632(2002)0620090205大跨度桥梁抗震分析的空间效应张亚辉,赵岩,张春宇(大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁大连116023)摘要:介绍桥梁在地震作用下动力性态的分析方法。着重介绍在随机地震作用下大跨度桥梁考虑空间效应的抗震分析虚拟激励算法。虚拟激励法不仅计算效率高,应用十分方便,而且包含了全部参振振型之间以及全部激励点之间的相关性,理论上是随机振动方程的精确解。以青马桥为例,将虚拟激励法的计

2、算结果及效率与反应谱方法和时间历程法作了比较。在均匀地震地面运动作用下,三种方法的计算结果十分接近,但随机振动方法的计算要快得多,计算效率比时程分析方法高30倍～40倍。应用虚拟激励算法进一步分析了青马桥在非均匀地震地面运动下的地震响应。计算结果表明行波效应对大跨度桥梁的地震响应影响很大,但计算效率仍很高。和行波效应相比,部分相干效应对地震响应的影响较小。关键词:抗震分析;大跨度桥梁;空间效应中图分类号:TU31113:U442155文献标识码:A率成分的方式不同。1引言林家浩等提出并发展了随机振动高效精确计算[11～24]方法———虚拟激励法,使得长期以来看似难于传

3、统的基于均匀地面运动的抗震分析方法对大求解的高阶随机微分方程一下子变得很容易了。现跨度桥梁无法提供合理的分析结果,必须考虑多点在相当复杂结构的随机响应分析都已能够在普通微不均匀地震地面运动。在这方面,规范反应谱方法机上迅速完成;甚至于比用反应谱方法计算还要显得无能为力。时间历程法是目前应付此问题的常快。本文在介绍虚拟激励法的同时,以青马桥为用分析手段,但是它也存在明显的缺点。主要是计例,将计算结果和计算效率与反应谱方法及时间历算结果过于依赖所选取的加速度时间历程,而且计程法进行比较,突显了随机振动的虚拟激励算法的算量很大。有时也难于得到多条合乎当地条件的时巨大优越性。

4、间历程曲线;即使得到了,将它们数字化并将大量数据一一输入到计算机中也颇费力气。而且在计算2受均匀随机地震激励的桥梁响应之后还要对计算结果作繁琐的统计处理。近二十年来,用随机振动方法来处理这类多点假定结构所有地面节点受到完全相同且无时间[1～10]非均匀地震激励问题在国内外受到高度重视。差的地震加速度激励¨xg(t)作用,它被假定是一个但是在处理下列空间效应时却遇到难于逾越的困零均值平稳随机正态过程,其功率谱密度S¨x(ω)为g难:(1)行波效应。由于地震波速有限值,当支座已知。虚拟激励法的出发点是将此平稳随机过程间距离较大时,必须考虑其到达各支座的时间不同;(2)部分

5、相干效应。由于在不均匀土壤介质中¨xg(t)用一个虚拟简谐输入S¨xg(ω)exp(iωt)来代地震波的反射和折射,以及由于从震源的不同位置替,于是结构运动方程成为传到不同支座的波迭加方式不同,各支座所受到的～¨～·[M]{y}+[C]{y}+[K]{„y}=-[M]{E}激励之间并不完全相干;(3)局部场地效应。不同支承处土壤条件不同,以及它们影响基岩振幅和频S¨x(ω)exp(iωt)(1)g收稿日期:2001212217作者简介:张亚辉(1972—),男,河北昌黎人,讲师,博士。基金项目:国家自然科学基金(10072015),国家重点基础研究专项经费(G1999

6、032805)项目第6期大跨度桥梁抗震分析的空间效应91上加“～”的变量为虚拟响应量。应用振型迭加手式中,段,先求出结构的前q阶自振圆频率ωj(j=1,2,SX¨X¨(iω)=ρkl(iω)SX¨(ω)SX¨(ω)(9)klkl⋯,q)及相应的n×q质量规一振型向量矩阵[Φ],其中[20]不难得到式(1)的稳态解为ρkl(iω)=ρkl(iω)exp[θikl(ω)](10){„y(t)}={‰Y(ω)}exp(iωt)(2)是第k和第l地面节点加速度激励之间的相干函数,式中,其模必满足ρkl(iω)≤1。式(10)中SX¨(ω)和qk{‰Y(ω)}=γjHj{

7、S¨x(ω)(3)S¨(ω)的取值可以不同,表示场地的局部效应[1]∑gX。j=1lTγj={<}j[M]{E}(4)exp[θikl(ω)]体现了行波效应的影响,可表达为如22-1[27,28]Hj={ωj-ω+2ζijωωj}(5)下的形式Lapp而{y(t)}的功率谱则为exp[θikl(ω)]=exp[-iωdkl/v](11)3TL[Syy(ω)]={‰Y(ω)}{‰Y(ω)}(6)式中,dkl是两点间水平距离,dkl是dkl沿地震波传播如将式(3)代入式(6)并展开,可得到[Syy(ω)]方向上的投影,vapp是地震地面波视波速。假设地面