高考数学(文)天津卷.pdf

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1、2010年高考数学（文）天津卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。3i1.i是虚数单位，复数=（）1iA.1+2iB.2+4iC.-1-2iD.2-ixy3,2.设变量x，y满足约束条件xy1,则目标函数z=4x+2y的最大值为（）y1,A.12B.10C.8D.23.阅读程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）A.-1B.0C.1D.34.函数f（x）=exx2的零点所在的一个区间是（）A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）5.下列命

2、题中，真命题是（）A.mR,使函数f（x）=x2mx（xR）是偶函数B.mR,使函数f（x）=x2mx（xR）是奇函数C.mR,使函数f（x）=x2mx（xR）都是偶函数D.mR,使函数f（x）=x2mx（xR）都是奇函数6.设alog4，b（log3）2，clog5，则（）554A.a

3、

4、x-a

5、<1,xR,Bx

6、1x5,xR.若AB，则实数a的取值范围是（）A.a

7、0a6B.a

8、a

9、2,或a4C.a

10、a0,或a6D.a

11、2a458.右图是函数yAsin（x+）（xR）在区间-，上的图象，为了得到这个函数的66图象，只要将ysinx（xR）的图象上所有的点（）1A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变32B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变31C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变62D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵

12、坐标不变6uuuruuuruuuruuuruuur9.如图，在ΔABC中，ADAB，BC3BD，AD1，则ACAD=（）33A.23B.C.D.323gxx4,xgx10.设函数g(x)x22(xR)，fx则f(x)的值域是（）xx,xgxg9A.,0(1,)B.[0,)499C.[,)D.,0(2,)44二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。11.如图，四边形ABCD是圆O的内接

13、四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则BC的值为AD12.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。x2y213.已知双曲线1(a0,b0)的一条渐近线方程是y3x，它的一个焦点与抛物线a2b2y216x的焦点相同。则双曲线的方程为。14.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为。17SS15.设{a}是等比数列，公比q2，S为{a}的前n项和。记Tn2n,nN*.设T为数nnnnan0n1列{T}的最大项，则n=。n

14、0116.设函数f(x)=x-,对任意x[1,），f(mx)+mf(x)<0恒成立，则实数m的取值范围是x________三、解答题：本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）ACcosB在ABC中，。ABcosC（Ⅰ）证明B=C：1（Ⅱ）若cosA=-，求sin4B的值。3318.（本小题满分12分）有编号为A,A,…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：12其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。（Ⅰ）从上

15、述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个.（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；（ⅱ）求这2个零件直径相等的概率。19.（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=22，∠BAD=∠CDA=45°.（Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；（Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；（Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值。20.（本小题满分12分）3已知函数f（x）=ax3x21(xR)，其中a>0.2（Ⅰ）若

16、a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；11（Ⅱ）若在区间,上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.2221.（本小题满分14分）x2y23已知椭圆1（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.a2b22（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点