高中数学课堂笔记 必修.pdf

《高中数学课堂笔记 必修.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、必修5知识点总结1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、、C的对边，R为C的外接圆的半径，则有abc2R．sinsinsinCabc2、正弦定理的变形公式：①a2Rsin，b2Rsin，c2RsinC；②sin，sin，sinC；2R2R2Rabcabc③a:b:csin:sin:sinC；④．sinsinsinCsinsinsinC（正弦定理用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。）⑤对于已知两

2、边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况）如：在三角形ABC中，已知a、b、A（A为锐角）求B。具体的做法是：数形结合思想画出图：法一：把a扰着C点旋转，看所得轨迹以AD有无交点：C当无交点则B无解、当有一个交点则B有一解、a当有两个交点则B有两个解。b法二：是算出CD=bsinA,看a的情况：bsin当ab时，B有一解注：当A为钝角或是直角时以此类推既可。1113、三角形面积公式：SbcsinabsinCac

3、sin．C2224、余弦定理：在C中，有a2b2c22bccos，b2a2c22accos，c2a2b22abcosC．b2c2a2a2c2b2a2b2c25、余弦定理的推论：cos，cos，cosC．2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1、已知两边和夹角，求其余的量。2、已知三边求角)6、如何判断三角形的形状：设a、b、c是C的角、、C的对边，则：①若a2b2c2，则C90o；②若a2b2c2，则C90o；③若a2b2c2，则C9

4、0o．附：三角形的五个“心”；重心：三角形三条中线交点.外心：三角形三边垂直平分线相交于一点.内心：三角形三内角的平分线相交于一点.垂心：三角形三边上的高相交于一点.7、数列：按照一定顺序排列着的一列数．8、数列的项：数列中的每一个数．9、有穷数列：项数有限的数列．10、无穷数列：项数无限的数列．11、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列（即：a>a）．n+1n12、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列（即：a

5、从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．15、数列的通项公式：表示数列a的第n项与序号n之间的关系的公式．n16、数列的递推公式：表示任一项a与它的前一项a（或前几项）间的关系的公式．nn117、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．符号表示:aad。注：看数列是不是等差数列有以下三种方法：n1n①aad(n2,d为常数)②2aaa(n2)③aknb(n,k为常数nn1nn1n1nac18、由

6、三个数a，，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为a与b的等差中项．若b，则称b2为a与c的等差中项．19、若等差数列an的首项是a，公差是d，则aa1n1d．1naaaaaaaanmdaan1ddn1nn11dnm20、通项公式的变形：①；②；③；④；⑤．nm1nn1dnm21、若a是等差数列，且mnpq（m、n、p、q*），则aaaaa是等差数列，且2npqmnpq；若nn2aaa（n、p、q*），则npq．na1

7、annn1saaLaSSnad．③22、等差数列的前n项和的公式：①n2；②n12n12nSSndSaSnaa奇n23、等差数列的前n项和的性质：①若项数为2nn*，则2nnn1，且偶奇，．Sa偶n1Sn②若项数为2n1n*，则S2n1a，且SSa，奇（其中Sna，Sn1a）．2n1n奇偶nSn1奇n偶n偶24、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数a列的公比．符号表示：n

8、1q（注：①等比数列中不会出现值为0的项；②同号位上的值同号）an注：看数列是不是等比数列有以下四种方法：①aaq(n2,q为常数,且0)②a2aa(n2，aaa0)③acqn(c,q为非零常数).nn1nn1n1nn1n1n④正数列{a}成等比的充要条件是数列