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时间:2020-08-12
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1、一、函数1、若集合A中有n(nN)个元素,则集合A的所有不同的子集个数为2n,所有非空真子集的个数是2n2。b二次函数yax2bxc的图象的对称轴方程是x,顶点坐2ab4acb2标是,。用待定系数法求二次函数的解析式时,解2a4a析式的设法有三种形式,即f(x)ax2bxc(一般式),f(x)a(xx)(xx(零点式))和f(x)a(xm)2n12(顶点式)。2、函数yx25x6的大致图象是由图象知,函数的值域是[0,),单调递增区间是[2,2.5]和[3,),单调递减区间是(
2、,2]和[2.5,3]。二、三角函数1、以角的顶点为坐标原点,始边为x轴正半轴建立直角坐标系,在角的终边上任取一个异于原点的点P(x,y),点P到原点的距离记为yxyxrrr,则sin=,cos=,tg=,ctg=,sec=,csc=。rrxyxy2、同角三角函数的关系中,平方关系是:sin2cos21,1tg2sec2,1ctg2csc2;倒数关系是:tgctg1,sincsc1,cossec1;sincos相除关系是:tg,ctg。cossin3、诱导公式可用十个字
3、概括为:奇变偶不变,符号看象限。如:315sin()cos,ctg()=tg,tg(3)tg。224、函数yAsin(x)B(其中A0,0)的最大值是2AB,最小值是BA,周期是T,频率是f,相位2是x,初相是;其图象的对称轴是直线xk(kZ),凡是该图象与直线yB的交点都是该2图象的对称中心。5、三角函数的单调区间:ysinx的递增区间是2k,2k(kZ),递减区间是2232k,2k(kZ);ycosx的递增区
4、间是222k,2k(kZ),递减区间是2k,2k(kZ),ytgx的递增区间是k,k(kZ),yctgx的递减区间是22k,k(kZ)。6、sin()sincoscossincos()coscossinsintgtgtg()1tgtg7、二倍角公式是:sin2=2sincoscos2=cos2sin2=2cos21=12sin22tgtg2=。1tg28、三倍角公式是:sin3=
5、3sin4sin3cos3=4cos33cos1cos1cos9、半角公式是:sin=cos=22221cos1cossintg===。21cossin1cos10、升幂公式是:1cos2cos21cos2sin2。221cos21cos211、降幂公式是:sin2cos2。222tg1tg22tg22212、万能公式:sin=cos=tg=1tg21tg21tg222213、sin()sin()=sin2sin2,co
6、s()cos()=cos2sin2=cos2sin2。14、ctgtg=2ctg2。5115、sin180=。416、特殊角的三角函数值:3064322123sin0101222321cos10102223不存不存tg01303在在不存3不存ctg3100在3在17、正弦定理是(其中R表示三角形的外接圆半径):abc2RsinAsinBsinC19、由余弦定理第一形式,b2=a2c22accosBa2c2b2由余弦定理第二形式,cosB=2ac20、△ABC的面积用S表示,外
7、接圆半径用R表示,内切圆半径用r表示,半周长用p表示则:11①Sah;②SbcsinA;2a2abc③S2R2sinAsinBsinC;④S;4R⑤Sp(pa)(pb)(pc);⑥Spr21、三角学中的射影定理:在△ABC中,bacosCccosA,…22、在△ABC中:sin(A+B)=sinCcos(A+B)-cosCtg(A+B)-tgCABCABCABCsincoscossintgctg222222tgAtgBtgCtgAtgBtgC三、反三角函数1、yarcsinx的定义
8、域是[-1,1],值域是[,],奇函数,增函数;22yarccosx的定义域是[-1,1],值域是[0,],非奇非偶
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