高中数学概念公式总结.pdf

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1、一、函数1、若集合A中有n(nN)个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2n，所有非空真子集的个数是2n2。b二次函数yax2bxc的图象的对称轴方程是x，顶点坐2ab4acb2标是，。用待定系数法求二次函数的解析式时，解2a4a析式的设法有三种形式，即f(x)ax2bxc（一般式），f(x)a(xx)(xx（零点式）)和f(x)a(xm)2n12（顶点式）。2、函数yx25x6的大致图象是由图象知，函数的值域是[0，)，单调递增区间是[2，2.5]和[3，)，单调递减区间是(

2、，2]和[2.5，3]。二、三角函数1、以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点P(x,y)，点P到原点的距离记为yxyxrrr，则sin=，cos=，tg=，ctg=，sec=，csc=。rrxyxy2、同角三角函数的关系中，平方关系是：sin2cos21，1tg2sec2，1ctg2csc2；倒数关系是：tgctg1，sincsc1，cossec1；sincos相除关系是：tg，ctg。cossin3、诱导公式可用十个字

3、概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：315sin()cos，ctg()=tg，tg(3)tg。224、函数yAsin(x)B（其中A0，0）的最大值是2AB，最小值是BA，周期是T，频率是f，相位2是x，初相是；其图象的对称轴是直线xk(kZ)，凡是该图象与直线yB的交点都是该2图象的对称中心。5、三角函数的单调区间：ysinx的递增区间是2k，2k(kZ)，递减区间是2232k，2k(kZ)；ycosx的递增区

4、间是222k，2k(kZ)，递减区间是2k，2k(kZ)，ytgx的递增区间是k，k(kZ)，yctgx的递减区间是22k，k(kZ)。6、sin()sincoscossincos()coscossinsintgtgtg()1tgtg7、二倍角公式是：sin2=2sincoscos2=cos2sin2=2cos21=12sin22tgtg2=。1tg28、三倍角公式是：sin3=

5、3sin4sin3cos3=4cos33cos1cos1cos9、半角公式是：sin=cos=22221cos1cossintg===。21cossin1cos10、升幂公式是：1cos2cos21cos2sin2。221cos21cos211、降幂公式是：sin2cos2。222tg1tg22tg22212、万能公式：sin=cos=tg=1tg21tg21tg222213、sin()sin()=sin2sin2，co

6、s()cos()=cos2sin2=cos2sin2。14、ctgtg=2ctg2。5115、sin180=。416、特殊角的三角函数值：3064322123sin0101222321cos10102223不存不存tg01303在在不存3不存ctg3100在3在17、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：abc2RsinAsinBsinC19、由余弦定理第一形式，b2=a2c22accosBa2c2b2由余弦定理第二形式，cosB=2ac20、△ABC的面积用S表示，外

7、接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：11①Sah；②SbcsinA；2a2abc③S2R2sinAsinBsinC；④S；4R⑤Sp(pa)(pb)(pc)；⑥Spr21、三角学中的射影定理：在△ABC中，bacosCccosA，…22、在△ABC中：sin(A+B)=sinCcos(A+B)-cosCtg(A+B)-tgCABCABCABCsincoscossintgctg222222tgAtgBtgCtgAtgBtgC三、反三角函数1、yarcsinx的定义

8、域是[-1，1]，值域是[，]，奇函数，增函数；22yarccosx的定义域是[-1，1]，值域是[0，]，非奇非偶