高中数学必修,2,4,5基础知识整理.pdf

《高中数学必修,2,4,5基础知识整理.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、必修1数学基础知识第一章、集合与函数概念§1.1.1、集合1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。3、常见集合：正整数集合：N*或N，整数集合：Z，有理数集合：Q，实数集合：R.4、集合的表示方法：列举法、描述法.§1.1.2、集合间的基本关系1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。记作AB.2、如果集合AB，但存在元素xB，且xA，则称集合A是集合B的真子集.记作：AB.3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：

2、.并规定：空集合是任何集合的子集.4、如果集合A中含有n个元素，则集合A有2n个子集.§1.1.3、集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：AB.2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：AB.3、全集、补集？§1.2.1、函数的概念1、设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数fx和它对应，那么就称f:AB为集合A到集合B的一个函数，记作：yfx,xA.2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两

3、个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.§1.2.2、函数的表示法1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§1.3.1、单调性与最大（小）值1、注意函数单调性证明的一般格式：解：设x,xa,b且xx，则：fxfx=…121212§1.3.2、奇偶性1、一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有fxfx，那么就称函数fx为偶函数.偶函数图象关于y轴对称.2、一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个x，都有fxfx，那么就称函数fx为奇函数.奇函数图象关于原点对称.第二章、基本初等函数（Ⅰ）§2.

4、1.1、指数与指数幂的运算1、一般地，如果xna，那么x叫做a的n次方根。其中n1,nN.2、当n为奇数时，nana；当n为偶数时，nana.3、我们规定：n⑴ammana0,m,nN*,m1；1⑵ann0；an4、运算性质：⑴arasarsa0,r,sQ；⑵arsarsa0,r,sQ；⑶abrarbra0,b0,rQ.§2.1.2、指数函数及其性质1、记住图象：yaxa0,a1§2.2.1、对数与对数运算1、axNlogNx；a2、alogaNa.3、log10，loga1.aa4、当a0,

5、a1,M0,N0时：⑴logMNlogMlogN；aaaM⑵loglogMlogN；aNaa⑶logMnnlogM.aalogb5、换底公式：logbcalogaca0,a1,c0,c1,b0.16、logbalogaba0,a1,b0,b1.§2..2.2、对数函数及其性质1、记住图象：ylogxa0,a1a§2.3、幂函数1、几种幂函数的图象：第三章、函数的应用§3.1.1、方程的根与函数的零点1、方程fx0有实根函数yfx的图象与x轴有交点函数yfx有零点.2、性质：如果函数yfx在区间

6、a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有fafb0，那么，函数yfx在区间a,b内有零点，即存在ca,b，使得fc0，这个c也就是方程fx0的根.§3.1.2、用二分法求方程的近似解1、掌握二分法.§3.2.1、几类不同增长的函数模型§3.2.2、函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.必修4数学基础知识第一章、三角函数§1.1.1、任意角1、正角、负角、零角、象限角的概念.2、与角终边相同的角的集合：2k,kZ.§1.1.2、弧度制1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角

7、.l2、.rnR3、弧长公式：lR.180nR214、扇形面积公式：SlR.3602§1.2.1、任意角的三角函数1、设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点Px,y，那么：ysiny,cosx,tan.x2、设点Ax,y为角终边上任意一点，那么：（设rx2y2）0000yxysin0，cos0，tan0.rrx03、sin，cos，tan在四个象