高中数学 数列练习题.pdf

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1、迎战2012年高考数学数列测试题班级___________姓名___________学号___________分数___________一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.)1．一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于（）(A)22(B)21(C)19(D)182．设{a}递减等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）n（A）1（B）2（C）4（D）63．等差数列{a}的前n

2、项和为S，若aa10，则S的值是（）nn31719（A）55（B）95（C）100（D）不能确定4．如果等比数列{a}的首项是正数，公比大于1，那么数列{loga}（）n1n3（A）是递增的等比数列（B）是递减的等比数列（C）是递增的等差数列（D）是递减的等差数列15．数列{a}的通项公式a，已知它的前n项和为S=9，则项数n=nnn1nn()(A)9(B)10(C)99(D)1006．设{a}是公差为－2的等差数列，如果a+a+a+……+a=50，则a+a+a……+a=n1479736999()A182B－80C－82

3、D－8417．已知方程x2mx2x2nx20的四个根组成一个首项为的等比数列，则2mn()359A．1B．C．D．2228．若某等差数列{a}中，a+a+a为一个确定的常数，则其前n项和S中也为确定的常数n2616n的是（）A．SB．SC．SD．S1725879．a是等差数列，S0,S0，则使a<0的最小的n值是（）n1011nA．5B．6C．7D．810．设数列{a}是公比为a(a≠1)，首项为b的等比数列，S是前n项和，对任意的n∈N＊，nn点(S，S)在直线()nn+1A．y=ax－b上B．y=

4、ax+b上C．y=bx+a上D．y=bx－a上二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．将同样大小的圆珠（即球体）堆成三角垛，底层每边16个圆珠，顶层是1个，向上逐层每边减少1个，这垛三角垛共有圆珠个111112．已知数列,,,,则其前n项和S=________61220(n1)(n2)n13.若a＋b＋c，b＋c－a，c＋a－b，a＋b－c依次成等比数列，公比为q，则q3＋q2＋q＝．14．已知数列{a}、{b}都是等差数列，a0、b4，用S、S分别表示数列{a}、nn11kkn{b}的前k项和（

5、k是正整数），若SS0，则ab的值为nkkkk15．某乡镇现有人口1万，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的0.8%和1.2%，则经过2年后，该镇人口数应为万.（结果精确到0.01）三、解答题：本大题有6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.16．已知数列{a},其中a1,a3n1a(n2,nN),数列{b}的前n项的和n1nn1naSlog(n)(nN).n39n（1）求数列{a}的通项公式；n（2）求数列{b}的通项公式；n（3）（理科做文科

6、不做）求数列{

7、b

8、}的前n项和T.nn1117．在等差数列{a}中，首项a1，数列{b}满足b()an,且bbb.n1nn212364（I）求数列{a}的通项公式；n（II）求证：ababab2.1122nn18．在等比数列a(nN)中，a1，公比q0．设bloga，且bbb6，n1n2n135bbb0．135（1）求证：数列b是等差数列；n（2）求b的前n项和S及a的通项a；nnnn（3）试比较a与S的大小．nn19．设等差数列{a}的前n项和为S.已知a=12,S＞0,S＜0

9、.(Ⅰ)求公差d的取值范围；nn31213(Ⅱ)指出S,S,…,S,中哪一个值最大,并说明理由.1212120．某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是，构造数列a，使得2n1(当第n次出现正面时)a，记Saaa(nN*)。n1(当第n次出现反面时)n12n（1）求S2的概率；4（2）若前两次均出现正面，求2S4的概率。621．数列{a}中，a=8，a=2且满足a=2a－an∈Nn14n+2n+1n（1）求数列{a}的通项公式；n（2）设S=

10、a

11、+

12、a

13、+…+

14、a

15、，求s;n12nn1（3）设b=

16、(n∈N),T=b+b+…+b(n∈N)，是否存在最大的整数m，使得对nn(12a)n12nnm任意n∈N,均有T>成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。n32