高中数学数列练习题.doc

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1、第1课　数列的概念【考点导读】1．了解数列（含等差数列、等比数列）的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊的函数；2．理解数列的通项公式的意义和一些基本量之间的关系；3．能通过一些基本的转化解决数列的通项公式和前项和的问题。【基础练习】1.已知数列满足，则=2已知数列满足3．在数列中，若，，则该数列的通项4.已知数列的前项和，则其通项【范例导析】1．设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x－2的图像上,求数列的通项公式。2．已知数列｛a｝满足,求数列的通项公式；3.已知数列｛｝中且数列{a}满足a=1，a=a+1（n≥

2、2），求数列{a}的通项公式。【反馈练习】1.已知数列满足，求数列的通项公式。2.已知数列满足，求数列的通项公式。3.已知数列中,,,则数列的通项公式为____________【真题再现】1．（2013新课标全国Ⅰ）若数列{an}的前n项和Sn＝an＋，则{an}的通项公式是an＝________.2．（2013江西）正项数列{an}满足：a－(2n－1)an－2n＝0.7(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.3．（2010安徽）设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为(　　)4.已知正数数列的

3、前n项和为，且对于任意的，有（1）求证为等差数列；（2）求的通项公式第2课　等差、等比数列【考点导读】1．掌握等差、等比数列的通项公式、前项和公式，能运用公式解决一些简单的问题；2．理解等差、等比数列的性质，了解等差、等比数列与函数之间的关系；3．注意函数与方程思想方法的运用。【基础练习】1．已知为等差数列，，则等于2．设是公差为正数的等差数列，若，，则3．公差不为0的等差数列{an}中，a2，a3，a6依次成等比数列，则公比等于4.设是公差为正数的等差数列，若，，则5.是等差数列的前项和，若则7..设等差数列的前项和为、是方程的两个根，8.在等

4、比数列中，若是方程的两根，则的值是【范例导析】1．（1）若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有项。（2）设数列{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是。2．设等差数列{an}的前ｎ项的和为Sn,且S4=－62,S6=－75,求：①{an}的通项公式an及前ｎ项的和Sn；.②

5、a1

6、+

7、a2

8、+

9、a3

10、+……+

11、a14

12、.3.已知数列的前n项和为，且满足，7（1）求证：是等差数列；（2）求的表达式．【反馈演练】1．已知等差数列中，，则前10项的和＝。2．在等差数列中，

13、已知则＝。3．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是。4．如果成等比数列，则，。5数列{an}的通项an=2n+1，则由bn=(n∈N*)，所确定的数列{bn}的前n项和是7.两个等差数列，它们的前ｎ项的和之比为,则该数列的第9项之比为_【真题再现】考点一等差数列的通项公式1.（2013安徽）设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝(　　)2.（2013新课标全国Ⅰ）已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．3.（

14、2013新课标全国Ⅱ）已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．(1)求{an}的通项公式；(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.4.(2010新课标全国)设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.(1)求{an}的通项公式；(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．考点二等差数列的前n项和1（2012辽宁）在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝(　　)2(2011江西)设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1＝(　

15、　)3(2009·宁夏)等差数列{an}的前n项和为Sn.已知am－1＋am＋1－a＝0，S2m－1＝38，则m＝___4（2011广东）等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，则k＝_________5.（2013福建）已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn.7(1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；(2)若S5>a1a9，求a1的取值范围．6.(2010山东)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26.{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的

16、前n项和Tn.考点三等比数列的通项公式1．（2013北京）若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝_____