1高中数学数列练习题及解析

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1、数列练习题　一．选择题（共16小题）1．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1﹣an（n∈N*），若b3=﹣2，b10=12，则a8=（　　）　A．0B．3C．8D．112．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+），则an=（　　）　A．2+lnnB．2+（n﹣1）lnnC．2+nlnnD．1+n+lnn3．已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣9n，第k项满足5＜ak＜8，则k等于（　　）　A．9B．8C．7D．64．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2

2、an+1，则Sn=（　　）　A．2n﹣1B．C．D．5．已知数列{an}满足a1=1，且，且n∈N*），则数列{an}的通项公式为（　　）　A．an=B．an=C．an=n+2D．an=（n+2）3n6．已知数列{an}中，a1=2，an+1﹣2an=0，bn=log2an，那么数列{bn}的前10项和等于（　　）　A．130B．120C．55D．507．在数列中，若，则该数列的通项（　　）　A．B．C．D．8．在数列{an}中，若a1=1，a2=，=+（n∈N*），则该数列的通项公式为（　　）　A．an=

3、B．an=C．an=D．an=9．已知数列{an}满足an+1=an﹣an﹣1（n≥2），a1=1，a2=3，记Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（　　）　A．a100=﹣1，S100=5B．a100=﹣3，S100=5　C．a100=﹣3，S100=2D．a100=﹣1，S100=210．已知数列{an}中，a1=3，an+1=2an+1，则a3=（　　）　A．3B．7C．15D．1811．已知数列{an}，满足an+1=，若a1=，则a2014=（　　）　A．B．2C．﹣1D．112．已知数

4、列中，,，，则=（　　）　A．B．C．D．　13．已知数列中，；数列中，。当时，,，求,.（　　）14．已知：数列{an}满足a1=16，an+1﹣an=2n，则的最小值为（　　）　A．8B．7C．6D．515．已知数列{an}中，a1=2，nan+1=（n+1）an+2，n∈N+，则a11=（　　）　A．36B．38C．40D．4216．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，当n≥2时，an+2Sn﹣1=n，则S2015的值为（　　）　A．2015B．2013C．1008D．1007二．填空题（共8

5、小题）17．已知无穷数列{an}前n项和，则数列{an}的各项和为　　　　　　18．若数列{an}中，a1=3，且an+1=an2（n∈N*），则数列的通项an=　　　　　　．19．数列{an}满足a1=3，﹣=5（n∈N+），则an=　　　　　　．20．已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣2n+2，则数列的通项an=　　　　　　．21．已知数列{an}中，，则a16=　　　　　　．22．已知数列{an}的通项公式an=，若它的前n项和为10，则项数n为　　　　　　．23．数列{an}满足an+1+（﹣1

6、）nan=2n﹣1，则{an}的前60项和为　　　　　　．24．已知数列{an}，{bn}满足a1=，an+bn=1，bn+1=（n∈N*），则b2012=　　　　　　．三．解答题（共6小题）25．设数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*．已知a1=1，a2=，a3=，且当a≥2时，4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn﹣1．（1）求a4的值；（2）证明：{an+1﹣an}为等比数列；（3）求数列{an}的通项公式．　26．数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1﹣an+2．（Ⅰ）设bn=an

7、+1﹣an，证明{bn}是等差数列；（Ⅱ）求{an}的通项公式．　27．在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+）an+．（1）设bn=，求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．　28．（2015•琼海校级模拟）已知正项数列满足4Sn=（an+1）2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．　29．已知{an}是等差数列，公差为d，首项a1=3，前n项和为Sn．令，{cn}的前20项和T20=330．数列{bn}满足bn=2（a﹣2）dn﹣2+

8、2n﹣1，a∈R．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn+1≤bn，n∈N*，求a的取值范围．　30．已知数列{an}中，a1=3，前n和Sn=（n+1）（an+1）﹣1．①求证：数列{an}是等差数列②求数列{an}的通项公式③设数列{}的前n项和为Tn，是否存在实数M，使得Tn≤M对一切正整数n都成立？若存在，求M的最小值，若不存在，试说明理由．　　2015年08月23日1384186492的高中数学组