贵州省铜仁市明德衡民中学高二下学期第三次月考数学文试题 含答案.pdf

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1、2013-2014学年度第二学期明德衡民中学5月份考试试题高二数学（文）时量：120分钟满分：150分命题人：尹伟云注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前考生将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置.2．答题时，用签字笔把答案写在答题卡对应位置，写在本试卷上无效.3．考试结束后，将答卷交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）复数(2i)3的共轭复数对应的点，在复平面内位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2

2、mi（2）若复数(mR)的实部与虚部的和为零，则m的值为1i（A）0（B）1（C）2（D）311（3）若0，则下列结论不正确的是ab．．．（A）3a3b（B）a2b2（C）a3b3（D）abab1（4）函数yx2lnx的单调递减区间是2（A）(1，)（B）(0，)（C）(01，)（D）(11)，（5）若复数z满足z(2i)5i10，则z（A）25（B）55（C）5（D）59（6）已知函数f(x)x1(x1).当xa时，f(x)取得最小值，则ax1（A）2（B）1（C）3（D）4（7）若关于

3、x的不等式x1x2a的解集为空集，则实数a的取值范围是（A）(，3)（B）(，3]（C）[3，)（D）(3，)（8）已知函数f(x)ax3bx2cxd(a0)，则下列情况不可能．．．出现的是（A）f(x)有两个极值点，且极大值点大于极小值点（B）f(x)有两个极值点，且极大值点小于极小值点（C）f(x)有且只有一个极值点（D）f(x)无极值点cd（9）已知a，b，c，d均为实数，给出下列命题：①若ab0，bcad0，则0；abcdcd②若ab0，0，则bcad0；③若0，bcad0，则ab

4、0.abab其中正确的命题的个数是（A）3（B）2（C）1（D）0（10）在不等式x1x4≥3中，等号成立的充要条件是（A）x≥4或x≤1（B）1≤x≤4（C）x4或x1（D）xR（11）设f'(x)是f(x)的导函数，yf'(x)的图象如图1所示，则yf(x)y的图象可能是O12x图1（A）（B）（C）（D）yyyyO12xO12xO12xO12x（12）曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为9e2e2（A）（B）2e2（C）e2（D）42第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题

5、考生都必须作答；第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上.（13）函数f(x)x3x2x的单调递增区间为.（14）关于x的不等式x25的最小整数解为.（15）曲线yex在点A处的切线与直线xy30垂直，则点A的坐标是________．x（16）已知x0，则函数y的最大值是________．x24三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）若a，b，c0，求证：a2b2b2c2c2a2abbcca（I

6、）≥6；（II）gg≥abc．abbcca222（18）（本小题满分12分）解下列不等式：（I）2x12x10；（II）x21≤1．（19）（本小题满分12分）已知函数f(x)x2axb，g(x)ex(cxd)．若曲线yf(x)和曲线yg(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y4x2，求a，b，c，d的值．（20）（本小题满分12分）已知函数f(x)ax3bxc在x2处取得极值为c16.（I）求a，b的值；（II）若f(x)有极大值28，求f(x)在[3，3]上的最小值.（21）（本小题满分12分

7、）已知函数f(x)x33ax23x1.（I）当a1时，判断f(x)的单调性，并求其单调区间；（II）若x(0，)时，f'(x)≥0恒成立，求a的取值范围.请考生在第(22)、(23)、(24)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号.（22）（本小题满分10分）111若a，b，cR，且1，求a2b3c的最小值．a2b3c（23）（本小题满分10分）已知a2b21，c2d21，求证：acbd≤1．（24）（本小题满分10分）已知不等式2x11的解集为M.（I）求集合M；（II）若a，b

8、M，试比较ab1与ab的大小.2013-2014学年度第二学期明德衡民中学5月份考试答卷