贵州省六校联盟高三第一次联考 理科数学.pdf

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1、秘密★考试结束前【考试时间：12月26日15：00—17：00】贵州省六校联盟2013届高考第一次联考试题理科数学命题单位：凯里一中本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M{x

2、x2x6<0},N{x

3、y=log(x1)}，则MN等于（）2A．(1,2)B．(1,2)C．(1,3)D．(1,3)2i2．i是虚数单位，则复数z=在复平面内对应的点在（）i1A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、3．等差数列{a}的前n项和为S，已知a8,S6，则a（）nn539A．8B．12C．16D．244．投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为前效实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为后效实验，开始若两次面向上的点数相等我们称其为等效试验.那么一个人投掷该骰子两次后输入x出现等效实验的概率是（）否

5、x

6、>31111A．B．C．D．是261236x=

7、x-3

8、y=log1x25．阅读图1所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为5，则输出的y值是（）输出y1A．1B．1C．2D．

9、结束4图16．设曲线x2y20与抛物线y24x的准线围成的三角形区域（包含边界）为D，P(x,y)为D内的一个动点，则目标函数zx2y5的最大值为（）A．4B．5C．8D．127．若点P(1,1)为圆x2y26x0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（）A．2xy30B．x2y10C．x2y30D．2xy108．某几何体的三视图如图2所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）2016A．B．33正视图侧视图C．8D．8639．设a30.5，blog2，c

10、cos2，则（）俯视图3A．cbaB．cab图2C．abcD．bca10．给出下列四个命题：（1）命题“若，则tan1”的逆否命题为假命题；4（2）命题p:xR,sinx1．则p:xR，使sinx1；00（3）“k(kZ)”是“函数ysin(2x)为偶函数”的充要条件；23（4）命题p:“xR，使sinxcosx”；命题q:“若sinsin，则”，那么0002(p)q为真命题．y其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．411．已知函数yxf(x)的图象如图3所示（

11、其中f(x)是函数f(x)的-11导函数）．下面四个图象中，yf(x)的图象大致是（）Oxyyyy图3-1O1x-1O1x-1O1x-1O1xA．B．C．D．12．我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F、F是一12对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当FPF60时，这一对相关曲线中双12曲线的离心率是（）23A．3B．2C．D．23第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答.甲二、填空题：本大题共4个小题，每

12、小题5分，共20分．6813．某同学学业水平考试的9科成绩如茎叶图4所示，则根据茎叶图72388可知该同学的平均分为．81999214．(x+1)(12x)5展开式中，x3的系数为（用数字作答）．图43615．已知等比数列{a}中，a(2x)dx，a243，若数列{b}满足bloga，则数列n2023nn3n1{}的前n项和S．bbnnn116．正方体ABCDABCD的棱长为2，MN是它的内切球的一条弦（我们把球面上任意两点之1111间的线段称为球的弦），P为正方体表面上的动点，当弦MN的长度最大时，PM•PN的取值范围是．三、解答

13、题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．rrrr17．（本小题满分12分）已知a(2cosx23sinx,1)，b(y,cosx)，且a//b．（I）将y表示成x的函数f(x)，并求f(x)的最小正周期；（II）记f(x)的最大值为M，a、b、c分别为ABC的三个内角A、B、C对应的边长，A若f()M,且a2，求bc的最大值．218．（本小题满分12分）为了参加2012年贵州省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级中选出12人组成男子篮球队代表所在地区参赛，队员来源人数如下表：班级高三（7）班高三（17）班高二（31）班高二（3

14、2）班人数4233（I）从这12名队员中随机选出两名，求两人来自同一班级的概率；（II）该中学篮球队经过奋力