贵州省习水县第五中学高一数学下学期期末考试试题.pdf

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1、贵州省习水市第五中学2014-2015学年度高一下学期期末考试数学试题题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．已知函数fx6logx，则在下列区间中，函数fx有零点的是（）x2A．0,1B．1,2C．2,4D．4,12．若集合M{x

2、x21}，N{x

3、y}，则MN=（）xA．NB．MC．D．{x

4、0x1}3．f(x)是定义在R上的以

5、3为周期的偶函数，且f(2)0，则方程f(x)=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A．5B．4C．3D．224．要得到ysin(2x)的图像,需将函数ysin2x的图像()322A．向左平移个单位．B．向右平移个单位33C．向左平移个单位D．向右平移个单位33uuuuruuur5．设OM(2,1),ON(0,1),O为坐标原点，动点P(x,y)满足uuuruuuuruuuruuur0OPOM1,0OPON1，则xy的最小值是1133A．B．—C．D．－2222

6、6．设集合Sxx2，xx2x120，则SI（）A．3,B．4,C2,3．D．2,47．若函数f(x)mlogx(x1)存在零点，则实数m的取2值范围是（）A．(,0]B．[0,)C．(,0)D．(0,)8．函数f(x)x3sinx1(xR)，若f(a)2，则f(a)的值为（）A．3B．0C．-1D．-219．下列四个函数中，在区间(0,)上为减函数的是（）41x1A．yx；B．y()x；C．yxlogx；

7、2221D．yx310．设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0，使f(x)Mx对一切实数x均成立，则称f(x)为“倍约束函数”，现给出下列函数：①f(x)2x：②f(x)x21：x③f(x)sinxcosx；④f(x)⑤f(x)是定义在实数集R上的奇函x2x3数，且对一切x,x均有f(x)f(x)xx,其中是“倍约束函数”的有()121212A．1个B．2个C．．3个D．4个第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）

8、uuuruuuruuuruuuruuur11．在△ABC中，AB＝c，AC＝b.若点D满足BD＝2DC，则AD＝________．(用b、c表示)12．已知yf(x)在定义域(1,1)上是减函数，且f(1a)f(2a1)，则a的取值范围是.rrrrrr13．已知平面向量a、b满足2a3b1，则ab的最大值为．14．非零向量e,e为不共线向量a,b满足a2ee,bkee，若a与b121212共线，则实数k的值是ax22x1,(2x0)15．已知函

9、数f(x)有3ax3,(x0)个零点，则实数a的取值范围是．评卷人得分三、解答题（75分）16．（本小题满分12分）已知数列d满足dn，等比数列a为递增数列，且nnna2a,2aa5a,nN*.510nn2n1（1）求a；n（2）令c11na，不等式c20141k100,kN*的解集为M，求所有nnkdakM的和.kk17．（本小题满分14分）ABCABCCC如图，已知正三棱柱111的底面边长是2，D、E是1、BC的中点，AE=DE（1

10、）求此正三棱柱的侧棱长；ABCABC（2）求正三棱柱111表面积.18．（本题满分14分）有三个生活小区,分别位于A,B,C三点处，且ABAC207，BC403.今计y划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在BC的垂直平分线A2上的P点处，建立坐标系如图，且ABO.7(Ⅰ)若希望变电站P到三个小区的距离和最小，P点P应位于何处？(Ⅱ)若希望点P到三个小区的最远距离为最小，BOCx点P应位于何处？19．（本小题满分10分）3在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且满足A

11、45o，cosB．5（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）设a5，求△ABC的面积．20．（本小题满分12分）a已知数列a中，a1,an(nN*)n1n1a3n（Ⅰ）求a，a；2311（Ⅱ）求证：是等比数列，并求a的通项公式a；a2nnn(3n（Ⅲ）数列b满足bn1)a，数列b的前n项和为T，若不等式nn2nnnnn(1)nT对一切nN*恒成立，求的取值范围．n2n121．(本小题满分