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时间：2020-08-12
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1、装一、填空题(每题6分,共30分)1.曲线，，在点（1，0，2）处的切线方程是_____________，法平面方程是_____________。2.设函数具有二阶连续偏导数，,则________，=________________。3.积分I=。4.若为，则________。5.设的傅里叶级数为，，则____,____。二、单项选择题(每题4分,共20分)1．设收敛，则下列级数必收敛的是()；（A）；（B）；（C）；（D）。2．设为不经过点的简单光滑闭曲线，逆时针方向，则积分：（）（A）恒为零；（B）环绕时值为零，不环绕时，值为；（C）环绕时
2、值为2，不环绕时，值为零；A-5（D）以上结论均不对。3．设D是以平面上的点（1，1），（-1，1），（-1，-1）为顶点的三角形域。D1是D在第一象限部分，则等于（）；（A）；（B）；（C）；（D）0。4．设有数量场，则（）（A）；（B）；（C）；（D）.5．设曲线积分与路径无关，其中具有一阶连续导数，且，则等于（）。（A）；（B）；（C）；（D）。三．（10分）计算，其中为锥面及平面所围立体的全表面。A-5四、（10分）设函数满足微分方程，且其图形在点处的切线与曲线在该点的切线重合，求函数。五、（10分）将函数展开为的幂级数。A-5六、（1
3、0分）计算曲面积分，其中为曲面的上侧。A-5七、（10分）在椭球面的第一卦限部分上点处作切平面，使此切平面与三个坐标面所围成的四面体之体积最小,求点坐标。A-5
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