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时间:2020-08-12
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1、.2.4等比数列(人教A版必修5)一、选择题(每小题3分,共27分)且a,1a,2a成等差数列,则a9a10=1232aa1.如果数列a是等比数列,那么()78n()A.数列{a2}是等比数列nA.1+2B.1-2B.数列2an是等比数列C.3+22D.3-22C.数列lga是等比数列8.已知公差不为零的等差数列的第nk,n,p项构D.数列na是等比数列成等比数列的连续三项,则等比数列的公n2.在等比数列a中,=10,a=比为()na+a+a456720,则a+a=()np89A.knB.n
2、pA.90B.30pkC.70D.40nkkpC.npD.np3.已知等比数列的各项为正数,且3是a中,n9.已知在等比数列aa,a为方程和a的等比中项,则a=()n595aaLa561210x的值为2+10x+16=0的两根,则aaaA.39B.310205080()C.311D.312A.256B.±2564.在等比数列a中,若naaaaa=243,则C.64D.±64357911a2的值为()9二、填空题(每小题4分,共16分)a11A.9B.110.等比数列a中,a0,且a=1-a
3、,nn21C.2D.3a=9-a,则a+a=.43455.已知在等比数列a中,有1naa=4a,数列的公比311711.已知等比数列aq=-,则b是等差数列,且n3nb=a,则b+b=()7759A.2B.4a1a3a5a7=.aaaaC.8D.16246812.在3和一个未知数间填上一个数,使三6.在等比数列a中,aa,且=6,nnn+1aa数成等差数列,若中间项减去6,则成等比711=5,则a=()数列,此未知数是.a+a6414a1613.一种专门占据内存的计算机病毒的大小32A.B
4、.为2KB,它每3s自身复制一次,复制后所23占内存是原来的两倍,则内存为64MB(11C.D.6MB=210KB)的计算机开机后经过6s,内存被占完.7.已知在等比数列中,各项都是正数,an三、解答题(共57分)可编辑.14.(8分)已知a是各项均为正数的等比数n列,且=211a+a,12aa12=3211.求a的通项公式.a+an34aa34可编辑.15.(8分)在等比数列中,已知18.(12分)已知a=2,点a1(a,a)在函数nnn+1aa=-512,a+a=124,
5、且公比为整数,f(x)=x2+2x的图象上,其中n=1,2,3,….4738求a.(1)证明数列{lg(1+a)}是等比数列;n10(2)求a的通项公式.n16.(8分)在等差数列a中,=10,且na4成等比数列,求数列a前20项的a,a,an3610和S.2019.(12分)容积为aL(a1)的容器盛满酒精后倒出1L,然后加满水,混合溶液后再倒出1L,又用水加满,如此继续下去,问第n次操作后溶液的浓度是多少?若a=2,至少应倒出几次后才可以使酒精浓度低于10%?17.(9分)设正整数数列a为一个等比
6、数n列,且a=4,a=16,24求lga+lga+L+lga.n+1n+22n可编辑.2.4等比数列(人教A版必修5)答案一、选择题21.A解析:设b=a2,则b=a2=a=q2,∴b2an1nnn1n1n1为等比数列;2an1an≠常数;ba2an2annnn当a0时,lga无意义;设c=na,则c=(n1)a=n1nnnnn1n1q≠常数.cnannn2.D解析:∵aa=2,∴q2=67a+a=(a+a)q2=20q2=40.aa8967453.B解析:由题意得aa=9
7、,∴aa=aa=aa=aa=aa=9,∴aaLa=95=310.5611029384756121054.D解析:∵a2a2q16=aaaaa=a5q30=243,∴9=1aq6=243=3.3579111aaq1011115.C解析:∵aa=a2=4a,又a≠0,∴a=4,∴b=4.∵数列b为等差数列,∴31177777nb+b=2b=8.597aaaa6,a3,a2,711414446.A解析:由题意得aa5,解得a2或a3.4141414又∵,∴aa3aaa=3,a=2.∴6
8、4.nn+1414aa216147.C解析:设等比数列a的公比为q,∵a,1a,2a成等差数列,∴a=a+2a,∴n1232312aq2=a+2aq,111∴q2-2q-1=0,∴q=1±2.∵各项都是正数,∴q0,∴q=1+2,∴aa=q2=(1+2)2=3+22.910aa788.A解析:设等差数列的首项为a,公
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