等比数列练习题加答案.pdf

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1、.2.4等比数列(人教A版必修5)一、选择题（每小题3分，共27分）且a，1a，2a成等差数列，则a9a10＝1232aa1.如果数列a是等比数列，那么()78n()A.数列{a2}是等比数列nA.1＋2B.1－2B.数列2an是等比数列C.3＋22D.3－22C.数列lga是等比数列8.已知公差不为零的等差数列的第nk,n,p项构D.数列na是等比数列成等比数列的连续三项，则等比数列的公n2.在等比数列a中，＝10，a＝比为()na＋a＋a456720，则a＋a=()np89A.knB.n

2、pA.90B.30pkC.70D.40nkkpC.npD.np3.已知等比数列的各项为正数，且3是a中，n9.已知在等比数列aa,a为方程和a的等比中项，则a＝()n595aaLa561210x的值为2＋10x＋16＝0的两根，则aaaA.39B.310205080()C.311D.312A.256B.±2564.在等比数列a中，若naaaaa＝243，则C.64D.±64357911a2的值为()9二、填空题（每小题4分，共16分）a11A.9B.110.等比数列a中，a0，且a＝1－a

3、，nn21C.2D.3a＝9－a，则a＋a=．43455.已知在等比数列a中，有1naa＝4a，数列的公比311711.已知等比数列aq＝－，则b是等差数列，且n3nb＝a，则b＋b=()7759A.2B.4a1a3a5a7=．aaaaC.8D.16246812.在3和一个未知数间填上一个数，使三6.在等比数列a中，aa，且＝6，nnn＋1aa数成等差数列，若中间项减去6，则成等比711＝5，则a=()数列，此未知数是．a＋a6414a1613.一种专门占据内存的计算机病毒的大小32A.B

4、.为2KB，它每3s自身复制一次，复制后所23占内存是原来的两倍，则内存为64MB(11C.D.6MB＝210KB)的计算机开机后经过6s，内存被占完．7.已知在等比数列中，各项都是正数，an三、解答题（共57分）可编辑.14.(8分)已知a是各项均为正数的等比数n列，且＝211a＋a，12aa12＝3211．求a的通项公式.a＋an34aa34可编辑.15.（8分）在等比数列中，已知18.（12分）已知a＝2，点a1(a,a)在函数nnn＋1aa＝－512，a＋a＝124，

5、且公比为整数，f(x)＝x2＋2x的图象上，其中n＝1,2,3，….4738求a.(1)证明数列{lg(1＋a)}是等比数列；n10(2)求a的通项公式．n16.（8分）在等差数列a中，＝10，且na4成等比数列，求数列a前20项的a,a,an3610和S.2019.（12分）容积为aL(a1)的容器盛满酒精后倒出1L，然后加满水，混合溶液后再倒出1L，又用水加满，如此继续下去，问第n次操作后溶液的浓度是多少？若a＝2，至少应倒出几次后才可以使酒精浓度低于10%？17.（9分）设正整数数列a为一个等比

6、数n列，且a＝4，a＝16，24求lga＋lga＋L＋lga.n＋1n＋22n可编辑.2.4等比数列(人教A版必修5)答案一、选择题21.A解析：设b＝a2，则b＝a2＝a＝q2，∴b2an1nnn1n1n1为等比数列；2an1an≠常数；ba2an2annnn当a0时，lga无意义；设c＝na，则c＝(n1)a＝n1nnnnn1n1q≠常数．cnannn2.D解析：∵aa＝2，∴q2＝67a＋a＝(a＋a)q2＝20q2＝40.aa8967453.B解析：由题意得aa＝9

7、，∴aa＝aa＝aa＝aa＝aa＝9，∴aaLa＝95＝310.5611029384756121054.D解析：∵a2a2q16＝aaaaa＝a5q30＝243，∴9＝1aq6＝243＝3.3579111aaq1011115.C解析：∵aa＝a2＝4a，又a≠0，∴a＝4，∴b＝4.∵数列b为等差数列，∴31177777nb＋b＝2b＝8.597aaaa6,a3,a2,711414446.A解析：由题意得aa5,解得a2或a3.4141414又∵，∴aa3aaa＝3，a＝2.∴6

8、4.nn＋1414aa216147.C解析：设等比数列a的公比为q，∵a，1a，2a成等差数列，∴a＝a＋2a，∴n1232312aq2＝a＋2aq，111∴q2－2q－1＝0，∴q＝1±2.∵各项都是正数，∴q0，∴q＝1＋2，∴aa＝q2＝(1＋2)2＝3＋22.910aa788.A解析：设等差数列的首项为a，公