等差等比数列练习题(含答案).pdf

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1、。一、选择题1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（）（A）为常数数列（B）为非零的常数数列（C）存在且唯一（D）不存在2.、在等差数列an中，a14,且a1,a5,a13成等比数列，则an的通项公式为（）（A）a3n1（B）an3（C）a3n1或a4（D）an3或a4nnnnnnac3、已知a,b,c成等比数列，且x,y分别为a与b、b与c的等差中项，则的值为（）xy1（A）（B）2（C）2（D）不确定24、互不相等的三个正数a,b,c成等差数列，x是a,b的等比中项，y是b,c的等比中项，那么x2，b2，y2三个数（）（A）成

2、等差数列不成等比数列（B）成等比数列不成等差数列（C）既成等差数列又成等比数列（D）既不成等差数列，又不成等比数列5、已知数列an的前n项和为Sn,S2n14n22n,则此数列的通项公式为（）（A）a2n2（B）a8n2（C）a2n1（D）an2nnnnn6、已知(zx)24(xy)(yz)，则（）111111（A）x,y,z成等差数列（B）x,y,z成等比数列（C）,,成等差数列（D）,,成等比数列xyzxyz7、数列an的前n项和Snan1，则关于数列an的下列说法中，正确的个数有（）①一定是等比数列，但不可能是等差数列②一定是

3、等差数列，但不可能是等比数列③可能是等比数列，也可能是等差数列④可能既不是等差数列，又不是等比数列⑤可能既是等差数列，又是等比数列（A）4（B）3（C）2（D）111118、数列1,3,5,7,,前n项和为（）24816111111（A）n21（B）n2（C）n2n1（D）n2n2n2n122n2n12A4n2aa9、若两个等差数列a、b的前n项和分别为A、B，且满足n，则513的值为（）nnnnB5n5bbn51378197（A）（B）（C）（D）9720810、已知数列a的前n项和为Sn25n2,则数列a的前10项和

4、为（）nnn（A）56（B）58（C）62（D）6011、已知数列an的通项公式ann5为,从an中依次取出第3，9，27，…3n,…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（）-可编辑修改-。n(3n13)3n10n33n110n3（A）（B）3n5（C）（D）22212、下列命题中是真命题的是()A．数列an是等差数列的充要条件是anpnq(p0)B．已知一个数列an的前n项和为Snan2bna,如果此数列是等差数列,那么此数列也是等比数列C．数列a是等比数列的充要条件aabn1nnD．如果一个数列an

5、的前n项和Snabnc(a0,b0,b1),则此数列是等比数列的充要条件是ac0二、填空题13、各项都是正数的等比数列an，公比q1a5,a7,a8,成等差数列，则公比q=aaa14、已知等差数列a，公差d0,a,a,a成等比数列，则1517=n1517aaa2618115、已知数列a满足S1a,则a=nn4nn16、在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的这两个数的等比中项为三、解答题17、已知数列a是公差d不为零的等差数列，数列a是公比为q的等比数列，b1,b10,b46，求公比q

6、及b。nbn123n18、已知等差数列an的公差与等比数列bn的公比相等，且都等于d(d0,d1),a1b1，a33b3,a55b5,求an,bn。19、有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数。aa2,aa20a20、已知为等比数列，，求的通项式。n3243n21、数列a的前n项和记为S,a1,a2S1n1nn1n1na（Ⅰ）求的通项公式；n（Ⅱ）等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且T315，又a1b1,a2b2,a3b3成等比数列，求Tn22、已知数列

7、a满足a1,a2a1(nN*).n1n1na（I）求数列的通项公式；n（II）若数列b满足4b11.4b21...4bn1(a1)bn(nN)，证明：b是等差数列；nnn-可编辑修改-。数列综合题一、选择题题号123456789101112答案BDCAAACADDDD二、填空题15264113.14.15.()n16.6322933三、解答题17.a=a,a=a=a+9d,a=a=a+45db1b101b461123由{a}为等比数例，得（a+9