湖南名校新课标高考模拟试题.pdf

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1、湖南名校新课标高考模拟试题（一）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z满足i·z＝1－2i，则z＝（）A．2＋iB．－2＋iC．－2－iD．2－i2.设全集UR，A{x

2、x(x2)0}，B{x

3、yln(1x)}，则图中阴影部分表示的集合为（）A.{x

4、x1}B.{x

5、0x1}C.{x

6、1x2}D.{x

7、x1}3．“m＜1”是“函数f(x)＝x2＋2x＋m有零点”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4

8、．如果执行右边的程序框图，那么输出的S（）A．2400B．2450C．2500D．25505．抛物线y2=4x的焦点为F，过F且倾斜角为的直线与抛物线在x轴3上方的曲线交于点A，则AF的长为（）A．2B．4C．6D．86．点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点，N是边BC的中点，则ANAM的最大值是（）A．2B．4C．5D．67．函数yAsin(x)(A0,0,)的部分图象如图示，则2将yf(x)的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（）62A．ysin2xB．ycos2xC．ysin(2x)

9、D．ysin(2x)362x1,x08．已知函数f(x)，yg(x)为k(x)lnxa1在x=1处的切线方程，f(x1),x0.若方程f(x)g(x)0有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．,1B．,1C．0,1D．0,二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位．．．．．．．置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．（一）选做题（请考生在第9.1011三题中人选两题作答案，如果全做，则按前两题记分）x2t19．在直角坐标

10、系xoy中，曲线C的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与1yt直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中曲线C的2方程为4sin,则曲线C、C的公共点的个数为．1210．存在实数x使不等式3xx1m1成立，则实数m的取值范围为．211．如图，AB是⊙O的直径，直线DE切⊙O于点D，且与AB的延长线交于点C，若CD3，CB1，则ACE度。12正视图侧视图(二)必做题（12~16题）2a612．若展开式x2的含x3项系数为20，则常数a的值为俯视图x13.某几何体的三视图如

11、图所示，则该几何体的体积是．yx114．已知不等式组yx表示的平面区域为M，直线yx与曲线yx2所围成的平面2x2区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为________15．设椭圆C的左、右焦点分别为F,F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线交x轴122负半轴于点Q，且2FFFQ0．则椭圆C的离心率为___________12216．对大于或等于2的自然数m的3次方幂有如下分解方式：23=3+5，33=7+9+11,43=13+15+17+19,则（1）83的分解中最小的数是；（2）按以上规律分

12、解，第n个式子可以表示表示为(n1)3=；三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B是A,C的等差中项。（1）若b3,a1，求角A的值；（2）求sinAsinC的最大值，并指出此时三角形的形状。18．（本小题满分12分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．（1）求图中x的值；（2）从成绩不

13、低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为ξ，求ξ的数学期望．19．（本小题满分12分）如图所示，在直角梯形ABCD中，A900，C450,AB=2，AD＝1,E是AB中点，F是DC上的点，且EF//AD,现以EF为折痕将四边形AEFD向上折起，使平面AEFD垂直平面EBCF，连AC,DC,BA,BD,BF,D(1)求证：CB平面DFBDFC(2)求二面角B-AC-D的余弦值。AFCAEBEB20．（本小题满分13分）某学校餐厅为了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一都提供有A、B两种菜可供学生选

14、择（每个学生都将从二种中选一种），经调查，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A。