浙江省杭州二中高一上学期期中考试数学试题.pdf

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1、杭州二中2014学年第一学期高一年级期中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则AI(B)（）N(A)1,5,7(B)3,5,7(C)1,3,9(D)1,2,32.设a0.30.4，blog0.3，c40.3，则a,b,c的大小关系为（）4(A)abc(B)acb(C)cab(D)bca3.设全集U是实数集R，M{x

2、x24},N

3、{x

4、x3或x1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（）(A){x

5、2x1}(B){x

6、2x2}(C){x

7、1x2}(D){x

8、x2}4.函数f(x)x22x3的值域是()(A)(,2](B)(0,)(C)[2,)(D)[0,2]x12x，fgxlog115.若g，则f（）2x1(A)1(B)0(C)1(D)26.与函数y2log2(x2)表示同一个函数的是（）x24x2(A)yx2(B)y(C)y

9、x2

10、(D)y(

11、)2x2x2x7.函数f(x)的图像不可能是（）．．．x2a(A)(B)(C)(D)8.已知fxlogx2ax3a在2,上为减函数，则实数a的取值范围是（）12,44,40,20,4(A)(B)(C)(D)2xa,x19.已知实数a0，函数f(x),若f(1a)f(1a),则a的值为（）x2a,x13333(A)(B)(C)或(D)1424210.定义域为R的函数fx满足fx22fx，当x0,2时，x2x,

12、x0,1t1fx3，若x4,2时，fx恒成立，则实数t的取1x2,x1,242t2值范围是（）2,0U0,12,0U1,（A)（B)2,1,2U0,1（C）（D）二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.211.lg25lg8lg5lg20lg22．3ax112.若f(x)在区间(2,)上是增函数，则实数a的取值范围是___________．x213.已知f(x)是定义在R上的奇函数

13、,当x0时f(x)3xm（m为常数）,则f(log5)的值为_________．32,g(x)(1)xm0,21,214.已知f(x)x，若对任意x，存在x，使得212f(x)g(x)，则实数m的取值范围是．1215.已知t为常数，函数yx24xt在区间0,6上的最大值为10，则t=________.2x1(x0)16.已知函数f(x),若方程f(x)ax1(a0)有且只有两个不相等f(x1)(x0)的实数根，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共4小题

14、.共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）已知集合M{xx23x10}，N{xa1x2a1}．(1)若a2，求MI(N)；R(2)若MUNM，求实数a的取值范围．b2x18.（本题满分10分）已知定义域为R的函数f(x)是奇函数．2x12（1）求b的值；（2）判断并证明函数fx的单调性；（3）若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0有解，求k的取值范围．19.（本题满分12分）已知函数f(x)log(4x1)ax．2⑴若函

15、数f(x)是R上的偶函数，求实数a的值；a⑵若x(0,1]，不等式f(x)log(4x1)logax恒成立，求a的取值范围．224xp20.（本题满分14分）已知函数f(x)

16、2

17、（p为大于0的常数）．x（1）求函数f(x)在[1,4]上的最大值（用常数p表示）；（2）若p1，是否存在实数m使得函数f(x)的定义域为[a,b]，值域为[ma,mb]，如果存在求出实数m的取值范围，如果不存在说明理由．杭州二中2014学年第一学期高一年级期中考数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每

18、小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案ACADADDBAD二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.111.312.a13.421214.m15.2或616.[,2)43三、解答题：本大题共4小题.共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）解：(1)