浙江省杭州二中高二上学期期中数学文试题.pdf

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1、杭州二中2012学年第一学期高二年级期中考试数学试卷（文科）参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式S4R2VSh球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高4VR3台体的体积公式31其中R表示球的半径Vh(SSSS)31122锥体的体积公式其中S、S分别表示台体的上、下底面积121VShh表示台体的高3其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.351．直线yx的斜率为36335A.B.C.D.33662

2、.直线xcosysin4与圆x2y24的位置关系是A．相切B．相离C．相交D．不能确定3．设A(1,2),B(3,1)，若直线ykx与线段AB没有公共点，则k的取值范围是1111A.(,2)U(,)B.(,)U(2,)C.(,2)D.(2,)3333x2y504.若实数x、y满足不等式组2xy70，则3x4y1的最小值是x0,y0A．12B.13C.14D.255．两条异面直线在同一平面的射影不可能的是A.同一直线B.两条平行线C.两条相交直线D.一点和一条直线6.已

3、知m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，给出下列四个命题：①m,n,mn,则；②若m//,n//,mn,则//；③若m,n//,mn,则//；④若m,n//,//，则mn．其中正确的命题的序号是A.①③B.②③C.①④D.②④7．如图,在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，AB//CD，PADDC，PDADDC2AB，则异面直线PA与BC所成角的余弦值为15101010A.B.C.D.5554DC8．直线l:x2y20关于直线l:xy0对称的12AB直

4、线l的方程为3A.2xy20B.2xy20C.2xy10D.2xy109.直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M，N两点，若MN23，则k的取值范围是3113A.(,]U[0,)B.[,0]C.(,]U[0,)D.[,0]433410．与原点O及点A(2,4)的距离都是1的直线共有A.4条B.3条C.2条D.1条二、填空题：本大题有7小题,每小题4分,共28分.请将答案填写在答题卷中的横线上.11．已知直线l经过点P(3,1)，且与直线y4x1平行，则直线l的一般

5、式方程是.12．若直线xya过圆xyxy的圆心，则a的值为.13．在正方体ABCD-ABCD中，直线BC与平面BBDD1111111所成角的大小为.14.如图，已知可行域为ABC及其内部，若目标函数zkxy当且仅当在点A处取得最大值，则k的取值范围是.15.若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是cm3．16．球面上有四个点P、A、B、C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=1，则该球的表面积是.17.已知实数x,y满足x2y22x4y40，则x2y的最小

6、值为.杭州二中2012学年第一学期高二年级期中考试数学（文）答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在答卷中的横线上.11.12.13.14.15.16.17.三、解答题：本大题有4小题,共42分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18．（本小题8分）求过直线x2y0与圆x2y22x0的交点A、B，且面积最小的圆的方程.19．（本小题10分）已知直线l和l在x轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补，12又直线l过点P(3

7、,3).如果点Q(2,2)到l的距离为1，求l的方程.12220．（本小题12分）在如图所示的四棱锥PABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AB//DC，DAB90o，PAADDC1,AB2，M为PB的中点．（Ⅰ）求证：MC∥平面PAD；（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PBC；（Ⅲ）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值．21．（本小题12分）设圆(x2)2(y2)24的切线l与两坐标轴交于点A(a,0),B(0,b),ab0.（Ⅰ）证明：(a4)(b4)8；y（II）求线段AB中点M的轨迹方程；B(0,b)（Ⅲ）

8、若a4,b4,求△AOB的面积的最小值．A(a,0)Ox杭州二中2012学年第一学期高二年级期中考试数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.题号12345678910答案