浙江省六校联盟高三数学下学期回头考试题文(含解析)新人教A版.pdf

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1、浙江省六校联盟2013届高三下学期回头考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）若p={x

2、x≤1}，Q={y

3、y≥﹣1}，则（）A．P⊆QB．P∩Q=C．CP⊆QD．P∪（CQ）=RRR考点：子集与交集、并集运算的转换．.专题：计算题．分析：在数轴上表示集合P与Q，数形结合分析求解．解答：解：在数轴上表示集合P，集合Q．从图形观察：A×；B×；C√；D×．故选C．点评：本题考查子集与集合的交、并、补混合运算．利用数轴进行集合运算直观、形象．2．（5分）直线的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°

4、D．150°考点：直线的倾斜角．.专题：计算题．分析：利用直线的斜率k=tanα即可求得直线x+y+=0的倾斜角．解答：解：∵直线x+y+=0的斜率k=tanα=﹣=﹣，∴α=150°．故选D．点评：本题考查直线的倾斜角，求得直线的斜率是关键，属于基础题．3．（5分）在数列{a}中，“且c∈R）”是“{a}是等比数列”的（）nnA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．.专题：等差数列与等比数列．分析：由“且c∈R）”，通过举反例可得不能推出“{a}是等比数列”，n而由“{a}是等比数列”，可得“且c∈R）”，从而得出结论

5、．n解答：解：在数列{a}中，由“且c∈R）”，不能推出“{a}是等比数列”，nn例如a=0时，故充分性不成立．n由“{a}是等比数列”，设公比为q，则a=a•qn﹣1，故可得，“且nn1c∈R）”，故必要性成立．综上可得，“且c∈R）”是“{a}是等比数列”的必要不充分条件，n故选B．点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，等比数列的定义以及通项公式，属于中档题．4．（5分）（2011•朝阳区二模）双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A．2B．3C．4D．5考点：双曲线的简单性质．.专题：计算题．分析：先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．解答

6、：解：由可知a=4，b=3，c=5，∴其中一个焦点为（5，0），一条渐近线方程为，所以．故选B．点评：本题主要考查双曲线的基本性质，考查点到直线距离公式的运用．属于基础题．5．（5分）（2013•温州一模）将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是（）A．y=cos2x+sin2xB．y=cos2x﹣sin2xC．y=sin2x﹣cos2xD．y=cosxsinx考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．.专题：计算题．分析：根据x以向右取正，以向左为负，所以它向右平移是加，用x+替换原式中的x即得．解答：解：由题意得，用x+替换原式中的x，有：y=sin2（

7、x+）+cos2（x+）=cos2x﹣sin2x．故选B．点评：本题考查了三角函数的图象变换，三角函数的图象变换包括三种变换，我们分别把三种变换分别称为振幅变换、伸缩变换、平移变换．6．（5分）（2010•东城区二模）已知不等式组表示的平面区域M，若直线y=kx﹣3k与平面区域M有公共点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．[﹣，0]（﹣∞，]（0，]（﹣∞，﹣]考点：简单线性规划的应用．.专题：计算题；数形结合．分析：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入y=kx﹣3k中，求出y=kx﹣3k对应的k的端点值即可．解答

8、：解：满足约束条件的平面区域如图示：因为y=kx﹣3k过定点D（3，0）．所以当y=kx﹣3k过点A（0，1）时，找到k=﹣当y=kx﹣3k过点B（1，0）时，对应k=0．又因为直线y=kx﹣3k与平面区域M有公共点．所以﹣≤k≤0．故选A．点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．7．（5分）（2006•浙江）已知=（）A．1+2iB．1﹣2iC．2+iD．2﹣i考点：复数相等的充要条件．.分析：复数为实数的充要条件是虚部为0．和复数相等，求出m、n即可．解答：解：∵，由于m、

9、n是实数，得∴，故选择C．点评：本题考查复数的运算及性质，基础题．8．（5分）（2010•烟台一模）若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）﹣log

10、x

11、的零点个数是（）3A．多于4个B．4个C．3个D．2个考点：对数函数的图像与性质；函数的周期性．.专题：压轴题；数形结合．分析：根据定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=