浙江省2012届高三数学六校联考试卷 文 新人教A版.doc

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1、浙江省2012届六校联考高三数学（文科）试题考生须知：1．本试题卷满分150分，考试时间为120分钟。2．本卷不得使用计算器，答案用钢笔或圆珠笔将题目做在答题卷上，做在试题卷上无效。命题人:孙明辉（安吉县高级中学）审核人：梁卫宏（安吉县高级中学）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项，只有一项符合题目要求）1．若全集为实数集R,集合A=，B=，则（∁（）A．B．C．D．2．，若，则的值为()A．B．C．D．或3．设为虚数单位，若（，则的值为（）A．B．C．D．4．一个算法的程序框

2、图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（）A．B．C．D．5．若为首项为1的等比数列，为其前项和，已知三个数成等差数列，则数列的前5项和为（）A．341B．C．1023D．10246．一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1,2,3,4,5，从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为（）A．B．C．D．7．若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件9用心爱心专心8．已知点满足，

3、目标函数仅在点（1,0）处取得最小值，则的范围为（）A．B．C．D．9．，设，则函数的零点个数为（）A．4B．3C．2D．110．已知点P为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，I为三角形的内心，若成立，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出200人作进一步调查，其中低

4、于1500元的称为低收入者，高于3000元的第11题称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中抽取的人数第12题一共是____________．12．若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的表面积是　　．13．已知函数则=_____．14．不共线的两个向量，且与垂直，垂直，与的夹角的余弦值为____．9用心爱心专心第16题15.函数，设，若恒成立，则实数的取值范围为_______．16．如图正四面体ABCD，E为棱BC上的动点，则异面直线BD和AE所成角的余弦值的范围为_______．17．设集合A=

5、,函数，若,且,则的取值范围是_________．三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分14分）等比数列为递增数列，且，数列(n∈N※)（1）求数列的前项和；（2），求使成立的最小值．19．（本题满分14分）在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为，且（1）求角A；（2）若，求的取值范围．20．（本题满分14分）如下图（图1）等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为的二面角，连结P

6、C、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED，连结PE得到如下图（图2）的一个几何体．9用心爱心专心（1）求证：平面PAB平面PCD；图2（2）求PE与平面PBC所成角的正弦值．图121．（本题满分15分）已知函数（1）求的单调区间；（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．22．（本题满分15分）设抛物线M方程为，其焦点为F，P（（为直线与抛物线M的一个交点，（1）求抛物线的方程；（2）过焦点F的直线与抛物线交于A,B两点，试问在抛物线M的准线上是否存在一点Q，使得QAB为等边三角形，若存在求出Q点

7、的坐标，若不存在请说明理由．9用心爱心专心yxBQOF六校联考高三数学(文科)试题参考答案和评分标准一、选择题（每小题5分，每题只有一个正确的选项）12345678910BCBAABABAD二、填空题（每小题4分）11．60人12.12cm213．　　14．15．16．17．三、解答题9用心爱心专心18．解：（1）是等比数列，，两式相除得：，为增数列，，-------4分--------6分，数列的前项和---8分（2）==即：-------12分--------14分（只要给出正确结果，不要求严格证明）19．解

8、：（1），，，，-----------------6分（2）正根据弦定理可得：，-----------8分，=---------------------------------12分又，，得到的范围：----13分9用心爱心专心，则范围：（2----14分20．解：（1）证明：，又二面角P-AB-D为，又AD=2PA有平面图形易知：AB平面APD，又，，，且，又，平面PA