概率统计复习要点.pdf

《概率统计复习要点.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、概率统计复习要点计算题或应用题重点1.全概率公式或贝叶斯公式2.已知连续性随机变量的概率密度函数,求概率密度函数中的待定常数,分布函数,随机事件的概率等;或已知连续性随机变量的分布函数,求分布函数中的待定常数,概率密度函数,随机事件的概率等.(X,Y)f(x,y)3.已知二维连续性随机向量的联合概率密度,求边缘密度;随机事件的概率等.(X,Y)p4.已知二维离散型随机向量的联合概率分布ij,求相关系数;XY判断与的独立性等.5.中心极限定理的应用.6.点估计中的最大似然估计法.7.一个正态总体的未知参数的双边假设检验.例题1.设A,B两车间生产同种产品，优

2、等品率分别为90％和95％，若已知两车间产品的数量比为2:3,现从中任取一件.求(1)该件产品是优等品的概率；(2)若发现该件是次品，求此次品是A车间生产的概率.2.设随机变量X的概率密度为ax2,1x1f(x)0,其它1求(1)常数a；(2)P{X}；(3)X的分布函数F(x)；(4)YarctanX2的密度函数.3.设连续型随机变量X的分布函数为CAexx0F(x)B0x1DAe(x1)x11求：(1)A,B,C,D的值；(2)X的概率密度；(3)P{X},3P{

3、X

4、ln2}.(X,Y)4.设的联合分布

5、律为Y01X1008131481204P{XY2}求：(1)；(2)X，Y是否独立？(3)Z=X+Y的概率分布.5.设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为cx2y,0x1,0y2f(x,y)0else求(1)c;(2)X,Y的边缘密度函数并判别独立性;(3)P{XY1}.(X,Y)6.已知的联合分布列Y012X-101/121/601/1201/1221/31/61/12求XY.7.从一批一等品率为20％的零件中任取400个，求一等品数多于96个的概率.8.假设组装每件成品的时间服从指数分布，每件成品的组装时间平均为20分钟；各件产品的组装时间互相独立

6、.试利用中心极限定理求组装100件成品需要30到40小时的概率.θxθ1x19.设总体X的概率密度f(x),其中0为未知参0else数，x,,x最大似然估计值.1n为总体的一个样本，求10.某瓶装牛奶的含钙量X为随机变量，它服从正态分布.正常时，其均值为0.8克，标准差为0.05克.某日开工后为检查生产是否正常，随机抽取16瓶，测得(0.05)其平均含钙量为0.78克，问：能否认为平均含钙量为0.8克？.11.设某市在岗职工的平均年龄为42，今在某大型企业中随机抽取25人，调查得平均年龄为43.5,标准差为8，设在岗职工的年龄X服从

7、正态分布，试在0.05下检验该企业职工的平均年龄与42有无显著差异?N(,100)12.某工厂生产的灯泡，其寿命服从正态分布.现由于采用新的原料,S281.5对所生产的一批产品进行检验,抽取9个样品测得其样本方差.问2这批灯泡寿命的方差与100是否有显著性差异?(0.05).