新课标地区高三数学文高考模拟题分类汇编统计.pdf

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1、新课标地区2011届高三数学文高考模拟题分类汇编：统计1．(2011·丰台期末)某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，按照老、中、青三个年龄层次进行分层抽样．已知在青年人中抽了18人，那么该单位抽取的样本容量为(B)A．27B．36C．54D．812．(2011·丰台期末)某年级举行校园歌曲演唱比赛，七位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如右图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为85，3.2．3.(2011东莞期末)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的

2、样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在[40,50)元的同学有39人，则n的值为(C)频率/组距A．100B．120C．130D．3900.0370.0230.01元10203040504．(2011·佛山一检)（本题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；（Ⅱ）从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样

3、法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.解：（Ⅰ）第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3，所以高为0.30.06．频率直方图如下：5-------------------------------2分120200第一组的人数为200，频率为0.0450.2，所以n1000．0.60.2195由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为10000.3300，所以p0.65．300第四组的频率为0.0350.1

4、5，所以第四组的人数为10000.15150，所以a1500.460．-------------------------------5分（Ⅱ）因为[40,45)岁年龄段的“低碳族”与[45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为60:302:1，所以采用分层抽样法抽取6人，[40,45)岁中有4人，[45,50)岁中有2人.设[40,45)岁中的4人为a、b、c、d，[45,50)岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m)、(b,n)、(c,d)

5、、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)、(m,n)，共15种；其中恰有1人年龄在[40,45)岁的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)，共8种.-------------------------------10分8所以选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率为P.155.(2011·佛山一检)某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）.s，s分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，12则s

6、、“”或“＝”）.126．（2011·广东四校一月联考）期末考试后，班长算出了全班50名同学的数学成绩的平均分为x，方差为s2．如果把x当成一个同学的分数，与原来的50个分1s251数一起，算出这51个分数的方差为s2，那么1**．2s25027.(2011·广州期末)甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁8.68.98.98.2平均环数x方差s23.53.52.15.6从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是(C)A．甲B．乙C．丙D．丁8.(2011·广州期末)（本小题满分12分

7、）某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35岁以下35～50岁50岁以上本科803020研究生x20y（1）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人的学历为研究生的概率；N（2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取个人，其中35岁以N下48人，50岁以上10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上5xy的概率为39，求、的值.(1)解:用分层抽样的方法在35～50岁

8、中抽取一个容量为5的样本,设抽取学历为本科的人数为m，30m∴505,解得m3.……2分∴抽取了学历为研究生2人，学历为本科3人，分