广东省茂名市第二次高考模拟考试理科数学试卷.pdf

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1、茂名市2013年第二次高考模拟考试数学试卷（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。1参考公式：锥体的体积公式是VSh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.3一、选择题。（本大题共10小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集UR，则正确表示集合M＝{0，1，2}和N＝{x

2、x22x0}关系的韦恩（Venn）是（）12．函数f(x)x2的定义域是（）x3A．[2,)B．[2,3)C．(,3)(3,)D．[2,3)3,3、曲线f（x）＝xlnx在点x＝1

3、处的切线方程为（）A、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝x－1C、y＝x＋14、如图所示的算法流程图中，第3个输出的数是（）35A、1B、C、2D、225、“｜x－1｜＜2成立”是“x（x－3）＜0成立”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件6、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是（）A、5B、4C、3D、2rrrrrr7、向量a(2,0),b(x,y)，若b与ba的夹角等于，则｜b｜的6最大值为（）43A、4B、23C、2D、3x

4、x

5、y

6、y

7、8、方程＝－1的曲线即为

8、函数y＝f（x）的图象，对于函数y＝f（x），有如下169结论：①f（x）在R上单调递减；②函数F（x）＝4f（x）＋3x不存在零点；③函数y＝f（x）的值域是R；④f（x）的图象不经过第一象限，其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题。（每小题5分，满分30分）（一）必做题（9～13题）9、已知复数z满足（1＋i）z＝1－i，则复数z的共轭复数为＿＿＿＿10、某项测量中，测量结果服从正态分布N（1，2）（＞0），若在（0,1）内取值的概率为0.4，则在（0,2）内取值的概率为＿＿＿＿11、若则（数字作答）12、一个几何体的三视图如图

9、所示，则这个几何体的体积为＿＿＿13、若对任意xA,yB,(AR,BR)有唯一确定的f(x,y)与之对应,则称f(x,y)为关于x、y的二元函数。现定义满足下列性质的二元函数f(x,y)为关于实数x、y的广义“距离”；（1）非负性：f(x,y)0,当且仅当xy时取等号；（2）对称性：f(x,y)f(y,x)；（3）三角形不等式：f(x,y)f(x,z)f(z,y)对任意的实数z均成立。今给出三个二元函数，请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号：①f(x,y)

10、xy

11、；②f(x,y)(xy)2；③f(x,y)xy.能够成为关于的

12、x、y的广义“距离”的函数的序号是。（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程）在极坐标系(,)(02)中，曲线(cossin)1与(cossin)1的交点的极坐标为．15．（几何证明选讲）如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA,DC的延长线交于点P若PA=4，PC=5，则∠CBD三、解答题。（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16．（本小题满分12分）如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B,P在单位圆上，34且B((,),AOB,55

13、uuuruuuruuurAOP(0),OQOAOP.设四边形OAQP的面积为S，（1）求cos()；617．（本小题满分12分）某校高一级数学必修I模块考试的成绩分为四个等级，85分－100分为A等，70分－84分为B等，55分－69分为C等，54分以下为D等.右边的茎叶图（十位为茎，个位为叶）记录了某班某小组10名学生的数学必修I模块考试成绩。（1）写出茎叶图中这10个数据的中位数；（2）从这10个成绩数据中任取3个数据，记表示取到的成绩数据达到A等或B等的个数，求的分布列和数学期望。18．（本小题满分14分）如图，在边长为4的菱形AB

14、CD中，DAB60o，点E,F分别在边CD,CB上，点E与点C,点D不重合,EFAC,EFACO，沿EF将CEF折起到PEF的位置，使得平面PEF平面ABFED(1)求证：BD平面POAuuuruuur(2)设AOIBD＝H，当O为CH中点时，若点Q满足AQ＝QP，求直线OQ与平面PBD所成角的正弦值。119．（本小题满分14分）已知曲线C：xy＝1，过C上一点A(x,y)作一斜率k的nnnnx2n11直线交曲线C于另一点A(x,y)，点列{A}的横坐标构成数列{x}，其中x。n1n1n1nn17（1）求x与x的关系式；n21世纪