广东省珠海市高三上学期期末学业质量监测数学文试题.pdf

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1、珠海市2012--2013学年度第一学期期末学生学业质量监测高三文科数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．已知集合M(1,)，集合Nx

2、x(x2)0，则MN=开始A．[0,2]B．(0,)C．(1,0]n＝12,i＝1D．(1,0)n是奇数?是否nn＝3n＋1n＝2a22．已知a，b是实数，则“”是“ab5”的b3i＝i＋1A．充分不必要条件B．必要不充分

3、条件否n＝5?C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件是输出i3．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A．4B．5C．6D．7结束(第3题图)4.已知直线l，m和平面α，则下列命题正确的是A．若l∥m，mα，则l∥αB．若l∥α，mα，则l∥mC．若l⊥m，l⊥α，则m∥αD．若l⊥α，mα，则l⊥mi5．已知是虚数单位，复数＝3i13131313A．iB．iC．iD．i101010108888π6．函数y＝sin(2x＋)的图象可由函数y＝sin2x的图象4ππA．向

4、左平移个单位长度而得到B．向右平移个单位长度而得到88ππC．向左平移个单位长度而得到D．向右平移个单位长度而得到44r33r7．已知a、b均为单位向量,(2ab)(a2b)=，a与b的夹角为2A．30°B．45°C．135°D．150°8．在递增等比数列{a}中，a2,aa4，则公比q＝n2431A．-1B．1C．2D．2xy509．若实数x，y满足不等式组xy0则2x＋4y的最小值是x3A．6B．4C．2D．610．对于直角坐标平面内的任意两点A(x,y)、

5、B(x,y)，定义它们之间的一种“距离”：1122‖AB‖=xxyy，给出下列三个命题：1212①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.其中真命题的个数为A.0B.1C.2D.3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置.（一）必做题（11-13题）11．某学校三个

6、社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）：合唱社粤曲社武术社高一4530a高二151020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果合唱社被抽出12人，则这三个社团人数共有_______________.y12．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，B33已知C＝，b3，若△ABC的面积为，则32Ac=．FOFx12x2y213．如图，F，F是双曲线C：1(a＞0，b＞0)12a2b2的左、右焦点，过F的直线与C的左、右两支分别交

7、1于A，B两点．若

8、AB

9、:

10、BF

11、:

12、AF

13、＝3:4:5，则22双曲线的离心率为.(第13题图)（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲Dxt2x3cos线C：,(为参数）与曲线C：,1y12t2y3sinCO（为参数）相交于两个点A、B，则线段AB的长P为.AB15．（几何证明选讲选做题）如图，PAB、PCD为⊙O的两条割(第15题图）线，若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，则BD等于.三、

14、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）设向量a＝(2,sin)，b＝(1,cos)，θ为锐角．13（1）若a·b＝，求sinθ＋cosθ的值；6π（2）若a∥b，求sin(2θ＋)的值．317．（本小题满分12分）某种零件按质量标准分为1,2,3,4,5五个等级.现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级2345频率0.05m0.150.35n（1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m,n

15、；（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率.18．（本小题满分14分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，（1）求证：BC//平面CBN；（2）求证：BN平面CBN；1111（3）求此几何体的体积.48主视图侧视图44俯视图19．(本题满分14分)x2y2已知椭圆C：1(ab0)，左、右两个焦点分别为F、F，上顶点A(0,b