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《 广东省珠海市2019届高三上学期期末学业质量监测数学文试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、珠海市2019届高三上学期期末学生学业质量监测数学文 试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．复数的共轭复数是A． B． C． D．答案：C考点：复数的概念、复数的计算。解析：所以的共轭复数为。2．已知集合，，则A． B． C． D．答案：A考点：集合的运算。解析：因为B为正奇数集合，A中的正奇数为1,3.所以答案为。3．函数的图象大致为A． B． C． D．答案：A考点：函数的图象，
2、排除法。解析：因为，，，所以排除B，C；因为x趋于时，趋于零，趋于零，所以趋于零，排除D，答案为A。4．已知向量，，若，则的值为A． B． C． D．答案：D考点：平面向量的平行四边形法则、数量积。解析：因为，所以所以所以5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中一男一女同学的概率为A． B． C． D．答案：B考点：古典概型。解析：记2名男生为1与2，3名女生记为3,4,5。所有的基本事件为：12,13,14,15,23,24,25,34,35,45共10种，是一男一女的基本事件为：13,14,15,
3、23,24,25共6种，所以选中一男一女同学的概率。6．双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为A． B． C． D．答案：B考点：双曲线的性质。解析：渐近线,所以,因为,所以选B7．已知点满足方程，则点的轨迹为A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线答案：B考点：轨迹与方程，椭圆的定义。解析：几何意义为动点P(X,Y)与定点（3,0）、（-3,0）距离和为10，两定点间距离为6，由椭圆定义知动点轨迹为椭圆，2a=10,2c=6,焦点在x轴，选B8．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再把图象向左平移个单位
4、长度，所得的图象关于轴对称，则A．B．C．D．答案：A考点：三角函数图象的平移伸缩变换，三角函数图象的性质。解析：将f(x)图象上所有点横坐标伸长为2倍得到,左移，得到因为所得图象关于y轴对称，所以,所以当k=0时，，选A9．若则A．B．C．D．答案：C考点：三角恒等变换。解析：选C10．在正方体中，直线与面所成角的正弦为A．B．C．D．答案：B考点：直线与平面所成角的求法。解析：连结AC交BD于H点，由正方体性质知,连结，则sin,选B11．若满足约束条件，目标函数取得最大值时的最优解仅为，则的取值范围为A．B．C．D．答案：A考点
5、：线性规划。解析：可行域如图所示：由题意可得直线的斜率范围为，可得的取值范围为12．函数的定义域为，有，且时，，则方程的根有（）A．个 B．个 C．个 D．个答案：C考点：方程与函数的关系，分类讨论、数形结合的数学思想，函数图象。解析：方程的根个数，转化为方程组解的个数，转化为函数与图象交点的个数。当时，，则有又由得依此类推当，得当，得当，得当，得．．．．．．．与图象如图所示可知有4个交点，从面知方程有四个根第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请将正确的答案写在答题卡上13．曲线的图象在点处的
6、切线斜率为2，则实数的值为_______．答案：考点：函数的导数及其应用。解析：，从面，可得14．某班级四位学生参加了文科综合知识竞赛，在竞赛结果公布前，地理老师预测得冠军的是或；历史老师预测得冠军的是；政治老师预测得冠军的不可能是或；语文老师预测得冠军的是，而班主任老师看了竞赛结果后说以上只有两位老师都说对了，则得冠军的是___________。答案：C考点：逻辑推理。解析：列表即可得地理老师历史老师政治老师语文老师预测A是否B是是C是D否15．在中，，，，为的中点，则__________．答案：考点：余弦定理。解析：由余弦定理得解
7、得，所以16．已知长方体的棱长分别为3、4、5，一只蚂蚁由长方体的顶点出发，沿长方体表面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路程长为________．答案：考点：长方体的展开图。解析：如图有三种情况分别算得最小值可知最小值为三、解答题:本大题共7小题，考生作答6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。17．（本题满分12分）已知为等差数列的前项和，公差，且成等比数列．（1）求，；（2）设，求．解析：（1）由题意成等比数列可知：———————————１分从而，且解得———————————————————————３分所以——————
8、—————————————————４分————————————————6分（2）由，知：当时；当时；当时———————————8分所以：当时，—————————10分当时， ———————————————12
