广东省肇庆市高一上学期期末教学质量评估数学试题.pdf

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1、肇庆市中小学教学质量评估2013—2014学年第一学期统一检测题高一数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知U{1,3,5,7,9}，A{3,5}，则CAUA．{1,7,9}B．{1,3,5,7,9}C．{1,3,5}D．{1,9}2．已知集合Pxx2,Qx1x3，则PUQ=A.x1x2B.x1x3C.xx3D.xx13．已知函数f(x)2x2,则f(1x)A．2x21B．2x24x2C．2x22

2、x2D．2x24x24．下列函数中，在区间(0,)上为增函数的是1A．y()xB．yxC．yln(x2)D．yx15．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A．3B．11C．38D．1236．设x是函数f(x)lnxx4的零点，则x所在的区间为00A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）7．已知函数fx2x,x0，faf10，则实数a的值等于x1,x0A．3B．1C．1D．38．如果a＞1，b＜1，那么函数f(x)axb的图像经过A．第一、二、

3、四象限B．第二、三、四象限C．第一、二、三象限D．第一、三、四象限9．已知函数f(x)(xa)(xb)（其中ab），若f(x)的图象如右图所y-1O1xg(x)axb示，则函数的图象是yyyy1111OxOxOxOxABCDlogx,x0210．已知函数f(x)log(x),x0，若f(x)f(x)，则x的取值范围是12A．（-∞，-1)∪（1，+∞）B．（-1，0）∪（0，1)C．（-∞，-1)∪（0，1)D．（-1，0）∪（1，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.111．函数yx2

4、的定义域是▲．x12．函数ylog(2x3)4的图象恒过定点M，且点M在幂函数f(x)的图象上，则f(3)＝a▲．13．某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，则质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率为▲．14．对于方程xxpxq0进行讨论，下面有四个结论：①至多有三个实根；②至少有一个实根；③仅当p24q0时才有实根；④当p0且q0时，有三个实根．以上结论中，正确的序号是▲．三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15．（本小题满分12分）已知f(x)log(1x)l

5、og(1x).22（1）求函数f(x)的定义域；（2）判断函数f(x)的奇偶性；2（3）求f()的值.216．（本小题满分12分）某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据：x2345y18273235ˆbˆxaˆ（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y（参考数值：218327432535420）；（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．17．（本小题满分14分）某地统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所

6、得数据画了样本数据的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500)）.（1）求居民月收入在频率/组距[3000,3500)的频率；0.00050.0004（2）根据频率分布直方图算0.0003出样本数据的中位数；0.0002（3）为了分析居民的收入与0.0001月收入（元）年龄、职业等方面的关系，必须按1000150020002500300035004000月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500,3000)的这段应抽多少人？18．（本小题满分14分）2已知

7、函数f(x)a(aR)2x1（1）判断并证明函数的单调性；（2）若函数f(x)为奇函数，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，若对任意的tR，不等式f(t22)f(t2tk)0恒成立，求实数k的取值范围．20．(本小题满分14分)已知函数f(x)x22ax2a，其中a为常数，且aR.（1）若函数f(x)没有零点，求a的取值范围；（2）若x[1,2]时，f(x)2恒成立，求a的取值范围．19．（本小题满分14分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总1400x

8、x2,0x400收益满足函数：R(x)2，其中x（单位：台）是仪器的月产量．（总收80000,x400益=总成本+利润）（