四川省宜宾市中考数学试卷.pdf

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1、2012年四川省宜宾市中考数学试卷解析一．选择题（共8小题）1．（2012宜宾）﹣3的倒数是（）A．B．3C．﹣3D．﹣2．（2012宜宾）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）A．B．C．D．3．（2012宜宾）下面运算正确的是（）A．7a2b﹣5a2b=2B．x8÷x4=x2C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（2x2）3=8x64．（2012宜宾）宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表：区县翠屏南溪长宁江安宜宾珙县高县兴文筠连屏山区县最高气温32323032303129333032（℃）A．32，31.5B．32，30C．30，32D．32，315．（2012宜宾）将代数式x2+6x+

2、2化成（x+p）2+q的形式为（）A．（x﹣3）2+11B．（x+3）2﹣7C．（x+3）2﹣11D．（x+2）2+46．（2012宜宾）分式方程的解为（）A．3B．﹣3C．无解D．3或﹣37．（2012宜宾）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB．AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）A．B．C．D．8．（2012宜宾）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，只这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：①直线y=0是抛物线y=x2的切线②直线x=﹣2与抛物

3、线y=x2相切于点（﹣2，1）③直线y=x+b与抛物线y=x2相切，则相切于点（2，1）④若直线y=kx﹣2与抛物线y=x2相切，则实数k=其中正确命题的是（）A．①②④B．①③C．②③D．①③④二．填空题（共8小题）9．（2012宜宾）分解因式：3m2﹣6mn+3n2=．10．（2012宜宾）一元一次不等式组的解是．11．（2012宜宾）如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4=．12．（2012宜宾）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为．13．（2012宜宾）已知P=3xy﹣8x+1，Q=x﹣2xy﹣2，当x≠0时，3P﹣2Q=7恒成立

4、，则y的值为．14．（2012宜宾）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC．BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=．15．（2012宜宾）如图，一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数的图象交于A（1，4）、1B（4，1）两点，若使y＞y，则x的取值范围是．1216．（2012宜宾）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④AP•AD=CQ•CB．其中正确的是（写出所有正确结论的序

5、号）．三．解答题（共8小题）17．（2012宜宾）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x=2tan45°．18．（2012宜宾）如图，点A．B．D．E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF．19．（2012宜宾）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为，喜欢“戏曲

6、”活动项目的人数是人；（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．（2）（用树状图）设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是①②③④，20．（2012宜宾）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．21．（2012宜宾）某市政府为落实“保障性住房政策，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加

7、，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设．（1）求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率（只需列出方程）；（2）设（1）中方程的两根分别为x，x，且mx2﹣4m2xx+mx2的值为12，求m的值．12112222．（2012宜宾）如图，抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．（1）求抛物线顶点A的坐标；（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C．D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的