哈三中高一上学期数学期中考试.pdf

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1、哈三中2009-2010学年度上学期期中考试高一学年第一模块数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若集合A{x

2、x1}，则以下关系中正确的是（）A．0ÜAB．{0}AC．0AD．{0}ÜA112、已知f()，则f(x)（）xx111xxA．B．C．D．1x1xx1xx,(x0)3、已知f(x)，则f[f(1)]（）0,(x„0)A．1B．0C．1D．4、函数yx(x1)x的定义域是（）A．{x

3、x…0

4、}B．{x

5、x…1}C．{x

6、x…1}U{0}D．{x

7、0剟x1}5、下列各组中两个函数是同一函数的是（）x21A．f(x)与g(x)x1B．f(r)r2(r…0)与g(x)x2(x…0)x1C．f(x)logax(a0,且a1)与g(x)alogax(a0,且a1)D．f(x)

8、x

9、与g(t)(t)2a16、设{1,1,,3}，则使函数yx的定义域为R，且为奇函数的所有的值为（）2A．1,1,3B．1,1C．1,3D．1,37、下列函数中值域是(0,)的是（）1A．yl

10、og(x22x3)B．yx2x2C．yD．y22x12

11、x

12、8、已知函数f(x)logx(a0,且a1)的图象如右图所示，函数yg(x)是函数yayf(x)的反函数，则函数yg(x)的解析式为（）0121xA．g(x)2xB．g(x)()xC．g(x)logxD．g(x)logx-121229、某地区的绿化面积每年平均比上一年增长10%，设经过x年后，绿化面积与原绿化面积之比为y，则yf(x)得图象大致为（）yyyy1111xxxx00100A．B．C．D．10、已知定义在R上的偶函数f(x

13、)在[0,)上单调递增，且f(2)0，则不等式f(logx)0的解集2为（）1111A．(,4)B．(,)U(4,)C．(0,)U(4,)D．(,)U(0,4)444411、设a(0,1)，则aa,loga,a12之间的大小关系是（）212A．aaa1logaB．a1logaaaC．logaaaa1D．logaa1aa22221111222212、函数f(x)ax2bxc(a0)，对任意的非常实数a,b,c,m,n,p，关于x的方程m[f(x)]2nf(x)p0的解集不可能

14、是（）A．{1,2}B．{1,4}C．{1,2,3,4}D．{1,4,16,64}二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13、已知全集U{1,2,3,4,5,6}，集合A{1,3,4,6}，则集合ðA的所有子集共有个.U14、已知f(x)3x24x5,g(x)f(x2)，则g(3).15、函数f(x)log(x2x2)的单调递增区间为.1216、定义在R上的奇函数f(x)满足：当x0时，f(x)2009xlogx，则方程f(x)0的实根个2009数为.三、解答题：本大题共6小题，共70分

15、，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（10分）已知集合A{x

16、(x1)(x2)0},B{x

17、23x„0},C{y

18、yx2}，求①AUC；②(ðA)IBU18、（12分）计算或花间下列各式：（1）2log10log0.2555（2）(2a2b1)(6a1b1)(3a1b5)(a0,b0)322366ax19、（12分）已知函数f(x)(a0).x21（1）判断并证明函数f(x)的奇偶性；（2）判断函数f(x)的单调性，并用函数的单调性定义给予证明.20、（12分）某医药研究所开发一种抗

19、甲流新药，如果成年人按规定的计量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线.（1）结合下图，求k与a的值；（2）写出服药后y与t之间的函数关系式yf(t)；（3）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效，求服药一次治疗有效的时间范围？M(1,4)y(微克)y(1)taykt2ot12x4xa21、（12分）设函数f(x)lg(aR).3（1）当a2时，求f(x)的定义域；（2）如果x(,1)时，f(x)有意义，试确定a的取值范围；

20、（3）如果0a1，求证：当x0时，有2f(x)f(2x).22、（12分）设函数f(x)log(x3a)(a0,且a1)，当点P(x,y)是函数yf(x)图象上的点时，点aQ(x2a,y)是函数yg(x)图象上的点.（1）写出函数yg(