初中数学二次函数.pdf

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1、1、（浙江省2005）二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A、yx22B、y(x2)2C、yx22D、y(x2)22、（浙江省2005）根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26ax2bxc－0.06－0.020.030.09判断方程ax2bxc0(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（）A、3＜x＜3.23B、3.23＜x＜3.24C、3.24＜x＜3.25D、3.25＜x＜3.26※3、（浙江省2005）如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐

2、标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动(不与B，C重合)，连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．记CD的长为t．1(1)当t＝时，求直线DE的函数表达式；3(2)如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由；(3)当OD2＋DE2的算术平方根取最小值时，求点E的坐标．※4、（2005年嘉兴）有一种汽车用“千斤顶”，它由4根连杆组成菱形ABCD，当螺旋装置顺时针旋转时，B、D两点的距离变大，从而顶起汽车。若AB=3

3、0，螺旋装置每顺时针旋转1圈，BD的长就减少1。设BD=a，AC=h，（1）当a=40时，求h值；（2）从a=40开始，设螺旋装置顺时针方向旋转x圈，求h关于x的函数解析式；（3）从a=40开始，螺旋装置顺时针方向连续旋转2圈，设第1圈使“千斤顶”增高s，1第2圈使“千斤顶”增高s，试判定s与s的大小，并说明理由。若将条件“从a=40212开始”改为“从某一时刻开始”，则结果如何？为什么？CBDA(第25题)5、（2005泰州）图1是边长分别为43和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）.（1）操作：固

4、定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）；探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围.（3）操作：图1中△C′D′E′固定，将△ABC移动，使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边A

5、C交D′C′于点N，设∠ACC′=α（30°＜α＜90°＝（图4）；探究：在图4中，线段C′N·E′M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出C′N·E′M的值，如果有变化，请你说明理由.AAAABRD′D′FFDEPNQMBCBCBCE′（C/）图图22/）图3E′CC/图1（C图3G图4图46、（2005泰州）右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角

6、坐标系中（如下图）．?（1）求抛物线的解析式.（6分）5m（2）求两盏景观灯之间的水平距离.（4分）10m1myOx7、（2005泰州）一人乘雪橇沿坡比1∶3的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为s=10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为CA．72mB．363mC．36mD．183m8、（2005年青岛模拟）第一象限内的点A在一反比例函数的图象上，过A作ABx轴，垂足为B，连AO，已知AOB的面积为4。（1）求反比例函数的解析式；（2）若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴交于P，且AP

7、B与AOB相似，求所有符合条件的点P的坐标。1（3）在（2）的条件下，过点P、O、A的抛物线是否可由抛物线yx2平移得到？41若是，请说明由抛物线yx2如何平移得到；若不是，请说明理由。49、（2005年青岛）如图，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0

8、相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由。10、(2005年河南省)已知一个二次函数的图象进如图所示的三个点。（1）求抛物线的对称轴；25（2）平行于x轴的直线l的解析式为y，抛物线与x轴交于A、B两点，4在抛物线的对称轴上