初三数学试题及答案.pdf

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1、九年级数学2015年模试卷数学一、选择题(本题共30分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．2015年羊年除夕夜的10点半，在央视春晚送红包的活动中，微信“摇一摇”峰值的摇动次数达到8.1亿次/分钟，送出微信红包120000000个．将120000000用科学记数法表示应为（）A.0.12109B.1.2107C.1.2108D.121072．如图，BD∥AC，AD与BC交于点E，如果∠BCA=50°，∠D=30°，那么∠DEC等于（）A.75°B.80°C.100°D.120°3．64的立方根是（）A.8B.4C.8

2、D.44．函数yx2中，自变量x的取值范围是（）A.x2B.x≥2C.x＞2D.x≥25．如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD2如果，AC=6，那么AE的长为（）AB3A.3B.4C.9D.126．某居民小区开展节约用电活动，该小区100户家庭4月份的节电情况如下表所示．节电量（千瓦时）20304050户数（户）20303020那么4月份这100户家庭的节电量（单位：千瓦时）的平均数是（）A.35B.26C.25D.207.若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于（）A.2B.1C.3D.238．如图，△ABC的边

3、AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（）A．28°B．33°C．34°D．56°9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为(1,3)，则点C的坐标为（）A．(3,1)B．(1,3)C．(3,1)D．(3,1)10．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为(m,1)．如果以原点为圆心，半径为1的⊙O上存在点N，使得OMN45，那么m的取值范围是（）A．1≤m≤1B.1＜m＜1C.0≤m≤1D.0＜m＜1二、填空题(本题共18分，每小题3分)11．

4、若(m2)2n10则mn．12．若一个凸n边形的内角和为1080，则边数n=．13．两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如下装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm，光屏在距小孔30cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm，则光屏上火焰所成像的高度为______cm．14．请写出一个图象的对称轴是直线x1，且经过(0,1)点的二次函数的表达式：_____________．n15．如图

5、，在平面直角坐标系xOy中，直线y3x与双曲线yx（n≠0）在第一象限的公共点是P(1,m)．小明说：“从图象上可n以看出，满足3x的x的取值范围是x1．”你同意他的x观点吗？答：．理由是．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点D为直线y2x上且在第一象限内的任意一点，DA⊥x轴于点A，以DA为边在DA的右侧1111作正方形ABCD；直线OC与边DA交于点A，以DA为边在1111122DA的右侧作正方形ABCD；直线OC与边DA交于点A，以2222213DA为边在DA的右侧作正方形ABCD，……，按这种方式进33333行下去，则直线OC对1应的函

6、数表达式为，直线OC对应的函数表达式为.3三、解答题(本题共30分，每小题5分)17．如图，△ABC是等边三角形，D，E两点分别在AB，BC的延长线上，BD=CE，连接AE，CD．求证：∠E＝∠D．118．计算：2cos30o()113(3)0.319．已知x25x40，求代数式(x2)(x2)(2x1)(x2)的值．31220．解方程：．x3xx23x21．列方程（组）解应用题：某超市的部分商品账目记录显示内容如下：商品时间第一天第二天第三天牙膏(盒)714？牙刷（支）131512营业额（元）121187124求第三天

7、卖出牙膏多少盒．22．已知关于x的函数ymx2(m3)x3．（1）求证：无论m取何实数，此函数的图象与x轴总有公共点；（2）当m＞0时，如果此函数的图象与x轴公共点的横坐标为整数，求正整数m的值．四、解答题(本题共20分，每小题5分)23．如图，将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D的落点记为点D′，折痕为EF，连接CF．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若∠B=45°，∠FCE=60°，AB=62，求线段D′F的长．24.1949年以来，北京市人口结构变迁经历了5个阶段，从2001年至今已进入第五个阶段——人口膨胀增长

8、阶段.以下是根据北京市统计局2015年1月的相关数据