初三海淀一模数学试题及答案.pdf

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1、海淀区九年级第二学期期中练习数学2013.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．．．1．2的相反数是11A.2B.2C.D.222．十八大开幕当天,网站关于此信息的总浏览量达5.5亿次.将5.5亿用科学记数法表示为A.5.5108B.55108C.550107D.0.5510103．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥4．一个多边形的外角和是内角和的一半，则这个多边形的边数为A.5B.6C.7D.85．小林在元宵节煮了20个元宵，其中10个黑芝麻馅，6

2、个山楂馅，4个红豆馅（除馅料不同外，其它都相同）.煮好后小明随意吃一个，吃到红豆馅元宵的概率是1112A．B．C．D．23556.一副三角板如图放置，若∠1＝90，则∠2的度数为A．45°B．60°C．75°D．90°7.在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：场次（场）12345678910得分（分）134131661944738则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是A.10,4B.10，7C.7，13D.13，48.如图，△ABC是等边三角形，AB6厘米，点P从点B出发,沿BC以每秒1厘米的速度运动到点C停止；同

3、时点M从点B出发,沿折线BA-AC以每秒3厘米的速度运动到点C停止.如果其中一个点停止运动，则另一个点也停止运动.设点P的运动时间为t秒，P、M两点之间的距离为y厘米，则表示y与t的函数关系的图象大致是A.B.C.D.二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式：a2b6ab29b3．10．若关于x的一元二次方程x23xm0有实数根，则m的取值范围是．11．如图,将正方形纸片对折，折痕为EF.展开后继续折叠，使点A落在EF上，折痕为GB，则ABG的正切值是.12.如图1所示，圆上均匀分布着11个点A,A,A,L,A.从A起每1

4、23111隔k个点顺次连接，当再次与点A连接时，我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”，1其中1k8（k为正整数）.例如，图2是“2阶正十一角星”，那么AALA1211°；当AALA900°时，k=.1211图1图2三、解答题（本题共30分，每小题5分）113．计算：122cos30(31)0()1．8x20,14．解不等式组：x11x.21x2115．先化简，再求值：1，其中x3．x22x4E16.已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC

5、CE，BEDC.求证：BCDE.DACB217.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y的图x象与一次函数ykxk的图象的一个交点为A(1,n)．（1）求这个一次函数的解析式；（2）若P是x轴上一点，且满足APO45，直接写出点P的坐标．18.列方程（组）解应用题：雅安地震灾情牵动全国人民的心．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，加工了300顶帐篷后，由于救灾需要，将工作效率提高到原计划的2倍，结果提前4天完成了任务．求原计划每天加工多少顶帐篷.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.如图，在四边形ABCD中，对

6、角线AC,BD相交于点E,DAB=CDB=90,ABD=45,∠DCA=30,AB6.求AE的长和△ADE的面积．20.已知：如图，在△ABC中，ABAC．以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E.(1)求证：DE与⊙O相切；(2)延长DE交BA的延长线于点F.若AB6，5sinB=,求线段AF的长.521.下图为北京某天空气质量指数实时查询的一个结果.为了解今年北京市春节假期空气质量情况，小静查到下表所示的某天15个监测子站的空气质量指数；小博从环境监测网随机抽取了某天部分监测点的空气质量情况，并绘制了以下两个

7、统计图.解答下列问题：（1）小静查到的统计表中重度污染出现的频率为；（2）计算小博抽取的监测点的个数，并补全条形统计图；（3）据统计数据显示，春节期间燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因.市民在今年春节期间自觉减少了购买和燃放烟花爆竹的数量，全市销售烟花爆竹37万余箱，比去年减少35%.求今年比去年同期少销售多少万箱烟花爆竹.（结果保留整数）22.问题：如图1，a、b、c、d是同一平面内的一组等距平行线（相邻平行线间的距离为1）.画出一个正方形ABCD，使它的顶点A、B、C、D分别在直线a、b、d、c上，并计算它的边长.图1图2小明的思考过程：

8、他利用图1中的等距平行线构造了33的正方形网格，得到了辅助正方形EFGH，如图2所示,再分别找到它的四条边的三等分点A、B、C、D，就