初三数学第8题与12题压轴题.pdf

《初三数学第8题与12题压轴题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、房山8．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=30°，∠B=60°，AD＝23，CD=2，点P是线段AB上一个动点，过点P作PQ⊥AB于P，交其它边于Q，设BP为x，△BPQ的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）．yyDC22QO136xO136xABPAB第8题图yy22O136xO136xCD12．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6，BC=8，过直角顶点C作CA⊥AB，1垂足为A，再过A作AC⊥BC，垂足为C，过C作CA⊥AB，垂足11111112为A，再过A作AC⊥BC，垂足为C，…，这样一直

2、作下去，得到A22222了一组线段CA，AC，CA，AC，…，AC，则AC=,AC1111222nn11nn＝．A1A2A3A4A5BCCCCCC54321第12题图12题图22．阅读下面材料：如图1，已知线段AB、CD相交于点O，且AB=CD，请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形中．小强同学利用平移知识解决了此问题，具体做法：如图2，延长OD至点E，使DE=CO，延长OA至点F，使AF=OB，联结EF，则△OEF为所求的三角形．请你仔细体会小强的做法，探究并解答下列问题：如图3，长为2的三条线段AA′，BB′，CC′交于一点O，并

3、且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60°；（1）请你把三条线段AA′，BB′，CC′转移到同一三角形中．（简要叙述画法）（2）联结AB′、BC′、CA′，如图4，设△AB′O、△BC′O、△CA′O的面积分别为S、S、S，123则S+S+S3（填“>”或“<”或“=”）．123图2图3如图4门头沟12.如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至A、B、C，111使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，顺次连接A、1111B、C，得到△ABC，记其面积为S；第二次操作，111111分别延长AB，B

4、C，CA至A，B，C，使得111111222AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，顺次连接211121112111A，B，C，得到△ABC，记其面积为S……，2222222按此规律继续下去，可得到△ABC，则其面积为555S=_________.第n次操作得到△ABC，5nnn则△ABC的面积S=.nnnn22.阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，∠EAF=45°，连结EF，求证：DE+BF=EF．yDADADADCEEEAOBxBFCGBFCBC图4图1图2图3小伟是这样思考的

5、：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG（如图2），此时GF即是DE+BF．请回答：在图y2中，∠GAF的度数是．DADADAD参考小伟得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：CEEEA（1）如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一点，若∠BAE=45°，OBxBFCGBFCBCyDE=4，则BE=．图4图1图2图3D（2）如图4，在平面直

6、角坐标系xOy中，点B是x轴上一C动点，且点A（3，2），连结AB和AO，并以AB为边向上作正方形ABCD，若C（x，y），试用含x的代数式表示y，A则y=．OBx图4顺义8．如图，在Rt△ABC中，ACB90，A60，AC=2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且CDE30．设AD=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是12．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转

7、60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长B为；经过18次这样的操作菱形中心OC所经过的路径总长为；经过3n（n为O正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径DAl总长为．(结果都保留π)22．问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点D作DF∥AC交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DFCE的面积S，△DBF的面积S，1△ADE的面积S．2探究发现（2）在（1）中，若BFa，FCb，DＧ与BC间的距离为h．直接写出S（用含S、S的21代数式表示）．拓展迁移（3）如图2，□D

8、EFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为4、8、1，试利用（2）中的结论求□DEFG的面积，直接写出结果．．．．