初三7-3分式方程知识点经典例题及练习题带答案.pdf

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1、【考纲说明】1、会用化整法，换元法解分式方程，了解分式方程产生增根的原因并会验根，2、能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；3、通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。【趣味链接】这几天乌龟闲来无事，在浅水中游泳，它发现自己在顺水中游泳6千米所需的时间和逆水游泳3千米所需的时间相同。已知水流的速度是1千米/小时，若乌龟本身的速度不变，你知道乌龟在静水中游泳的速度吗？【知识梳理】1、分式方程的意义分母中含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的解

2、法①去分母{方程两边同时乘以最简公分母（最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂），将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号}；②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值；③验根（求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根）.一般地验根，只需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根。若解出

3、的根是增根，则原方程无解。如果分式本身约分了，也要代进去检验。3、列分式方程基本步骤①审-仔细审题，找出等量关系。②设-合理设未知数。③列-根据等量关系列出方程（组）。④解-解出方程（组）。注意检验⑤答-答题。【经典例题】【例1】（2012衡水）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（）1006010060A．B．x3030xx30x301006010

4、060C．D．30x30xx30x30【例2】（2011济南）某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（）60606060A．1B.1xx20%xx20%60606060C.1D.1xx（120%）xx（120%）【例3】（2010鹤壁）一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；

5、【例4】（2010新乡）某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______;【例5】（2012安阳）解下列分式方程：x2（1）x；x22x11（2）2x23x1x2x14x【例6】（2010邢台）解方程：2x3x2x21【例7】（2012晋中）一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍

6、时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?【例8】（2010濮阳）已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?【例9】（2011菏泽）甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？【例10】（2010枣庄）某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨

7、利润1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售每吨利润涨至7500元。当地一公司收获这种蔬菜140吨，其加工厂生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司初定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你认为哪

8、种方案获利最多？为什么？【课堂练习】231、（2012太原）方程2的根是（）xx111A、－2B、C、－2，D、－2，1222、（2011滨州）把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克.3、（2010东营）解方程求：4、（2012石家庄）某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2