初三一模数学试题.pdf

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1、2013年初三一模数学试题一、选择题1．2的相反数是（B）1A．2B．－2C．D．222．y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（B）AA．x=－1B．x=1C．y=－1D．y=13．如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积DE之比是（D）A．1:1B．1:2C．1:3D．1:4BC4．右图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（C）A．60°B．80°C．120°D．150°15.函数y中自变量x的取值范围是（A）x1A．x≠－1B．x>－1C．x≠1D．x≠06．下列计算正

2、确的是（C）A．a2·a3=a6B．a3÷a=a3C．(a2)3=a6D．(3a2)4=9a47．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（B）A．等腰三角形B．圆C．梯形D．平行四边形8.右边给出的是2004年3月份的日历表，任意日一二三四五六123456圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研78910111213究，发现这三个数的和不可能是（D）14151617181920A．69B．54C．27D．40212223242526279．相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分28293031别为10cm和1

3、7cm，则这两圆的圆心距为（C）A．7cmB．16cmC．21cmD．27cm10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（C）ABCD11．已知方程x2+(2k+1)x+k2－2=0的两实根的平方和等于11，k的取值是（C）A．－3或1B．－3C．1D．312．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经

4、掌握了以下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案时总得有A作从犯；(3)B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（A）A．嫌疑犯AB．嫌疑犯BC．嫌疑犯CD．嫌疑犯A和C二、填空题13．写出一个3到4之间的无理数π或10等。北14．分解因式：a3－a=a(a＋1)(a－1)。15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，乙北从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公甲路的走向是南偏西48度。16．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛

5、物线的解析式y=(x－2)2＋3等。17．亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。请你帮他计算这块铁皮的半径为6cm。三、解答题（本题有5小题，共42分）6318．（本题6分）解方程：1x21x1解：6－3(x＋1)=x2－1x2＋3x－4=0(x＋4)(x－1)=0x=－4,x=112经检验x=1是增根，应舍去∴原方程的解为x=－419．（本题8分）某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数

6、，试题满分120分），并且绘制了频率分人数布直方图。8请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的有7多少名同学？65(2)如果成绩在90分以上（含90分）的同4学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多3少？21(3)图中还提供了其它信息，例如该中学没分数060708090100110120有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。（每组含最低分数，但不含最高分数）解：(1)4+6+8+7+5+2=32人(2)90分以上人数：7+5+2=14人140.437543.75%32(3)该中学参赛同学的成绩均不低于60分。成绩在80—90分数的

7、人数最多。20．有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一根直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法.解：画法：①如图，将直角三角板的顶点放在圆周上点M处，使两条直角边与圆相交与A、B两点；②如图，将直角三角板的顶点放在圆周上另一点N处，使两条直角边与圆相交与C、D两点；③连结AB、CD，则AB、CD都是圆的直径，AB与CD的交点就是圆心MNCBC987B6A5210O4436359872DA10D321．已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m,，1）点，求此正

8、比例函数x解析式及另一个交点的坐标．33解：∵y=图象过A（m，1）点，则1=，xm∴m=3，即A（3，1）．1将A（3，1）代入y=kx，得k=，3113∴正比例函数解析式为y=x．又x=33x∴x=±3．当x=3时，y=1；当x=