八年级数学上册 1421正比例函数教案 人教新课标版.pdf

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1、14.2.1正比例函数１．认识正比例函数的意义．２．掌握正比例函数解析式特点．知识与技能３．理解正比例函数图象性质及特点．４．能利用所学知识解决相关实际问题．教学1、通过现实生活中的具体事例引入正比例关系目标2、通过画图像的操作实践，体验“描点法”过程与方法3、经历利用正比例函数图像直观分析正比例函数基本性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法情感态度与１．积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲．价值观２．形成合作交流、独立思考的学习习惯．１．理解正比例函数意义及解析式特点．教学２．掌握正比例函数图象的性质特点．重点３．能根据要求完

2、成转化，解决问题．．教学正比例函数图象性质特点的掌握．难点教学学生活动教师活动环节1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标目的：激发学创志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现设了它．生兴趣．情适时介绍芬兰１．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到境与澳大利亚10千米）？提芬兰位于欧洲２．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么出北部，北半球。关系？问首都：赫尔辛３．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？教题基，芬兰被誉我们来共同分析：学为“千岛之一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的

3、路程不少过国”与“千湖于：25600÷（30×4+7）≈200（km）程之国”：精确若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y来说全国共有（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为：y=200x187,888个湖（0≤x≤127）泊和179,584这只燕鸥飞行１个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x个岛屿。诺基的值．即y=200×45=9000（km）亚澳大利以上我们用y=200x对燕鸥在４个月零１周的飞行路程问亚，是南半球题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的经济最发达的行程与时间的对应规律的一个模型

4、．国家。首都堪类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它培拉，体育强们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．国，2000悉尼奥运会下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；设计意图：解：l=2πr（2）当三角形的底边为5厘米时，面积S（单位：平方通过几个引例厘米）与该底边上的高h（单位：厘米）之间有何关系？的练习，让学解：S=5h/2生了解正比例（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一函数的特征，起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变讨化而变化；从而总结出正论

5、解：h=0.5n比例函数定与（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的义，让学生自思温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化考而变化．己动手、动口、解：T=－2t动脑，经历规律发现的整认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪个过程，从而些是常数、自变量和函数．提高各方面能力及学习兴函数解析式常数自变量函数趣．（1）l=2πr2πrl（2）S=5h/25/2hS（3）h=0.5n0.5nh强调注意自变量的取值范（4）T=－2t-2tT围．鼓励学生积极思考讨提问：这些函数有什么共同点？论．我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都

6、是常数与提问：这里自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．为什么强调k是常数，k一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）≠0呢？的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．请学生举出一些正比例函数．指出下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？(1)y3x是，比例系数k=3；观察(2)y2不是；与x发x1现(3)y是，比例系数k=；22（4）S=πr2不是r的正比例函数．活动设计意图通过这一活我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象动，让学生利有什么特征呢？用总结的正比例函数图象特例1画出下列正比例函数的图象，并进行比较

7、，寻找两个函征与解析式的数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．关系，完成由１．y=2x２．y=-2x图象到关系式应１．函数y=2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组的转化，进一用对应值：步理解数形结新x-3-2-10123合思想的意知y-6-4-20246义，并掌握正体比例函数图象验的简单画法及成原理．通过活功动，了解正比例函数图象特点及函数变化规律，让学生自己动手、动口、动脑，经历规律发现的整个过程，从画出图象如图（1）．而提高各方面２．y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示能力及学习兴正几组对应值：趣．比x-3-2

8、-10123例y6420-2-4-6函画出图象如图（2）．数３．两个图象的共同点：都是经过原点的直线．图不同点：函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，