人教版必修一2函数奇偶性教学设计.pdf

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1、人教版必修一1.3.2《函数奇偶性》教学设计一．教学任务分析（1）建立奇偶函数的概念：通过观察一些具体函数的对称性（关于y轴或原点对称）形成奇偶函数的直观认识。然后通过代数运算，验证并发现数量特征对定义域中的“任意”值都成立，最后在此基础上建立奇（偶）函数的概念。理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性.（2）函数奇偶性的研究历经了从直观到抽象，从图形语言到数学语言，理解函数奇偶性概念的形成过程，让学生自主探究。培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想．（3）通过函数的奇偶性教

2、学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力和认真钻研的数学品质。二．教学重点和难点：1．重点：函数的奇偶性的定义；函数的奇偶性的判断.2．难点：归纳并抽象函数的奇偶性的定义，函数奇偶性的判断。三．教学基本流程第一步：从观察具体函数图像引入第二步：直观认识奇（偶）函数第三步：定量分析奇（偶）函数第四步:给出奇（偶）函数的定义第五步：说明奇（偶）函数的特征第六步：函数奇偶性的判断方法第七步：练习、交流、反馈、巩固第八步：学生归纳小结、教师评价四．教学情境设计问题设计意图师生活动启发学生从对称的角度观察师：引导学生观察图形的角度（1)观察图像

3、有什么特征？图像获取观察函数图像的方生：看图，并回答。法师：引导学生从对称的角度观启发学生有图像获取函数性（2)观察图1.3-7你能说出函察图像引入新课。质的直观认识，从而引入新数图像有什么特点？课。生：看图，说自己的看法。师：启发学生观察图表分析自变量x取一对相反数时相应（3）观察1.3-7的图表，相体会函数同一特征的不同表的函数值有什么关系？应的两个函数值对应表是如现形式，图像过渡到图表。何体现这些特征的？生：观察后得出结论指明函数值相同的特征。学生回答教师归纳：从上面的分析可以看出：不同的函数也（4)对两个函数的观察分析存在着相同的

4、变化规律和表现形式，这种规律反映出来的就能得到什么结论？是函数的一个重要的性质——函数奇偶性（引出课题）师：指导学生用函数符号表示。生：分析后并回答f(-3)=f(3)f(-2)=f(2）f(-1)=f(1）师：引导学生将问题从特殊到（5）通过上面的分析，我们指导学生从直观认识过渡到一般进行转化。如何用一般的数学语言描述数学符号表述。这种“对称”呢生：思考后并作答师：结合学生的回答给出评价，并引出偶函数的概念。具有这种性质的一类函数成为偶函数。师：对于一般的函数y=f(x)，我们应如何给偶函数下个定（6）如何定义偶函数呢？从具体到一般引出

5、偶函数的义？定义。生：讨论交流后说自己的想法进行分析、评价、补充后给出定义。（7）我们已经知道什么样的函数是偶函数，进一步分析你师：通过偶函数的定义并观察能得到偶函数有什么样的特其图像大家讨论偶函数有什征和性质吗？么性质？探究函数性质的一般方法。生：学生分组讨论后各组发表培养学生探究能力。结论。教师归纳学生结论并补充，得到偶函数的性质。（8）同样的方法研究奇函数的定义和性质（引导学生用类比的思想方法研究问题）师：我们已经明确奇偶函数的特征及性质，如何判断一个函数的奇偶性呢/?（9)根据我们今天学习的知识你是否能够判断一个函数转到应用层次生

6、：分析后得出结论。的奇偶性？教师补充，可以先看定义域是否有对称性然后在用定义判断。（10）自学例5并解决p36巩固概念，培养学生的自学师：指导学生阅读教材例5。页练习第一题能力。生：阅读后完成习题。师：启发并引导学生得出判断（11）通过教材的例5你能总的步骤。学生更加熟悉定义法判断函结判断函数奇偶性的一般步数奇偶性的方法。生：交流自己的成果。骤吗？师：板书步骤（12）课堂练习：教材P36第二题学生明确奇偶函数图像的特征及应用（13）思考题：是否存在一个函数，同时满足奇函数和偶函数的定义，如果存在，请表示启发学生思考即使奇函数又函数，如果不

7、存在，请说明理进一步认识奇偶函数的特性是偶函数的函数特征。由？（14）归纳小结，强化思想本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称．单调性与奇偶性的综合应用是函数性质应用的学习重点，我们会在今后的学习中继续探讨、研究，这就需要我们首先结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质．（15）作业：教材1.3A组：6题，B组3题