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时间:2020-08-12
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1、云南省昭通市2013年中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)1.(3分)﹣4的绝对值是()A.B.C.4D.﹣42.(3分)下列各式计算正确的是()A.(a+b)2=a2+b2B.a2+a3=a5C.a8÷a2=a4D.a•a2=a33.(3分)如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠2=50°,则∠1的度数是()A.40°B.50°C.60°D.140°4.(3分)已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是()A.平均数是9B.中位数是9C.众数是5D.极差是55.(3分)如图,已知AB、CD是⊙O的两条直径
2、,∠ABC=28°,那么∠BAD=()A.28°B.42°C.56°D.84°6.(3分)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()A.美B.丽C.云D.南7.(3分)如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为()A.B.C.D.8.(3分)已知点P(2a﹣1,1﹣a)在第一象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.9.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()A.a>0B.3是方程ax2+bx+c
3、=0的一个根C.a+b+c=0D.当x<1时,y随x的增大而减小10.(3分)如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区.∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是()A.B.2C.2D.(6)米2(10π)米()米(6π)米2二、填空题(本大题共7个小题,每小题3分,满分21分)11.(3分)根据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示:去年生产总值突破万亿大关,2013年第一季度生产总值为226040000000元人民币,增速居全国第一.这个数据用科学记数法可表示为2.2
4、604×1011元.12.(3分)实数中的无理数是.13.(3分)因式分解:2x2﹣18=2(x+3)(x﹣3).14.(3分)如图,AF=DC,BC∥EF,只需补充一个条件BC=EF,就得△ABC≌△DEF.15.(3分)使代数式有意义的x的取值范围是x≠.16.(3分)如图,AB是⊙O的直径,弦BC=4cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以1cm/s的速度从A点出发在AB上沿着A→B→A运动,设运动时间为t(s)(0≤t<16),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t(s)的值为4s.(填出一个正确的即可)17.(3分)如图中每一个小方格的面积为1,则
5、可根据面积计算得到如下算式:1+3+5+7+…+(2n﹣1)=n2(用n表示,n是正整数)三、解答题(本大题共8个小题,满分49分)18.(6分)计算:.19.(5分)小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条为蓝色、1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.20.(5分)为了推动课堂教学改革,打造高效课堂,配合地区“两型课堂”的课题研究,羊街中学对八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查,统计情况如图1.请根据图中提供的信息,回答下列问题
6、.(1)求本次被调查的八年级学生的人数,并补全条形统计图2;(2)若该校八年级学生共有540人,请你计算该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生)?21.(5分)小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤岛,妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图所示).小船从P处出发,沿北偏东60°方向划行200米到A处,接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米)?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41
7、,≈1.73)22.(6分)如图,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=(k≠0)相交于A(1,m)、B(﹣1122,﹣1)两点.(1)求直线和双曲线的解析式.(2)若A(x,y),A(x,y),A(x,y)为双曲线上的三点,且x<x<0<x,111222333123请直接写出y,y,y的大小关系式.12323.(7分)如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠B=60°.(1)求∠ADC的度数;(2)求证:AE是⊙O的切线.24.(7分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点
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