二摸~上海市闸北区高三数学(理)学科模拟考试卷(附答案).pdf

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1、上海市闸北区2010届高三数学（理）学科模拟考试卷（2010.4）一、填空题（本题满分55分）本大题共有11题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分．3a51.若在行列式041中，元素a的代数余子式的值是.213ai2.已知a是实数，是纯虚数，则a.1i3．在极坐标系中，点P2,到圆2cos的圆心的距离是________．34.函数ysin2xcos2x(x[0,])的值域为.25．若无穷等比数列{a}的各项和等于a2，则a的取值范围是.n11

2、6.在20.2C，细菌受到5%的消毒溶液消毒，每小时细菌的死亡率为11%．在此环境在对一批消毒对象进行消毒，要使细菌的存活率低于原来的5%，消毒时间最少为小时.（结果四舍五入精确到1小时）7．如图所示，RtAOB绕直角边AO所在直线旋转一周形成一个圆锥，已知在空间直角坐标系Oxyz中，点(2,0,0)和点(0,2,1)均在圆锥的母线上，则圆锥的体积为.8．设曲线C定义为到点(1,1)和(1,1)距离之和为4的动点的轨迹．若将曲线C绕坐标原点逆时针旋转45，则此时曲线C的方程为_____________．9．

3、已知甲盒内有外形和质地相同的1个红球和2个黑球，乙盒内有外形和质地相同的2个红球和2个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取1个球．设为取出的2个球中红球的个数，则的数学期望E_________．10.已知向量ab，

4、b

5、1，对任意tR，恒有

6、atb

7、

8、ab

9、.现给出下列四个结论：①a//b；②ab；③a(ab)，④e(ab).则正确的结论序号为_____________．（写出你认为所有正确的结论序号）x2y211．设双曲线1(a0,b0)的半焦距为c．已知原点到直线l：bxayab的

10、a2b21距离等于c1，则c的最小值为_________．4二、选择题（本题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分.12．设函数f(x)2lg(2x1)，则f1(0)的值为【】A．0B．1C．10D．不存在13．已知cos(x)m，则cosxcos(x)【】63A．2mB．2mC．3mD．3m14．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是GHI三边的中点）得到的几何体如图2，则

11、按图2所示方向侧视该几何体所呈现的平面图形为【】15．已知方程b2x2a2[k(xb)]2a2b20(ba0)的根大于a，则实数k满足【】bbaaA．

12、k

13、B．

14、k

15、C．

16、k

17、D．

18、k

19、aabb三、解答题（本题满分75分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．16.（满分12分）本题有2小题，第1小题5分，第2小题7分．1设xR，f(x)()

20、x

21、.2（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数f(x)的大致图像；（2）若不等式f(x)f(2x)k对于任

22、意的xR恒成立，求实数k的取值范围.17．（满分14分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题7分．如图，在平行六面体ABCDABCD中，AD1，CD2，AD平面ABCD，11111AA与底面ABCD所成角为，ADC2．1（1）若45，求直线AC与该平行六面体各侧面所成角的最大值；1（2）求平行六面体ABCDABCD的体积V的取值范围．111118．（满分14分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题8分．某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划从今年起，10年内每年发

23、放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增a人．（1）若a9，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？（2）为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？19．（满分16分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题10分．如图，平面上定点F到定直线l的距离

24、FM

25、2，P为该平面上的动点，过P作直线1l的垂线，垂足为Q，且PQFQ

26、QF

27、2．2（1）试建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点N，已知NAAF，NBB

28、F，求证：为定值．121220．（满分19分）本题有3小题，第1小题5分，第2小题5分，第3小题9分．已知定义在R上的函数f(x)和数列{a}满足下列条件：naa，aa，当nN且n2时，af(a)且f(a)f(a)k(aa)．121nn1nn1nn1其中a、k均为非零常数．（1）若数列{