二模黄浦区高考数学文.pdf

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1、黄浦区2008学年度第二学期高三年级教学质量检测数学试卷(文科)(2009年4月)考生注意：1、每位考生应同时收到试卷和答题纸两份材料，解答必须在答题纸上进行，写在试卷上的解答一律无效；2、答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题纸上填写清楚；3、本试卷共21道试题，满分150分；考试时间120分钟．一、填空题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．只需将结果填写在答题纸上)1、关于x的方程(2x)i2x(i是虚数单位)的解x．2、函数yf(x)存在反函数，且反函数为f1(x)x1(x0)，则函数yf(x)的定义域是．x3、若函数

2、f(x)ax2是定义域为R的偶函数，则实数a．2x14、计算：2nC12n1C22n2(1)rCr2nr(1)nCn(nN*)＝．nnnn5、已知全集UR，Ax

3、x10，xR，Bx

4、

5、x1

6、1，xR，则x2(CA)B=．R6、某中学即将举行2009届高三学生毕业典礼，校领导准备从高三(1)班的7名优秀毕业生(3名男生，4名女生)中随机抽取2名学生在毕业典礼上发言，则抽到的2名学生恰好是1男1女的概率是．7、已知角的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P(4m，3m)(m0)是角

7、终边上一点，则2sincos．8、把圆柱体的侧面沿母线展开后得到一个矩形，若矩形的一组邻边长分别为8和4，则该圆柱体的体积是．9、直线l经过点P(1，1)，且与圆：x2y24x6y40相切，则直线l的方程是．10、已知下列程序框图输出的结果是y3，则输入框中x的所有可能值是．111)11、已知等比数列a的前n项和S3nb(nN)，则lim(nnnaaa12n＝．π3+2sinαcosα12、设α∈(0，)，则的最小值是．2sinα+cosα二、选择题(本大题共4小题，共16分．每小题都给出四个选项，其中有且仅有一

8、个结论正确，选对得4分，并将答题纸对应题号上的字母涂黑，否则一律得零分)13、“直线l上有两点到平面的距离相等”是“直线l与平面平行”的()A、充要条件．B、充分非必要条件．C、必要非充分条件．D、非充分非必要条件．xy214、若线性方程组无解，则实数()xy3A、1．B、－1．C、1．D、以上都错．x2y215、ABC的顶点是A(4，、0)B(4，、0)C，又C是椭圆1上异于长轴端点的点，259sinAsinB则()sinC551A、2．B、．C、．D、．434216、已知四棱锥PABCD的底面是BAD60

9、的菱形，如图(1)所示，则该四棱锥的主视图(AB平行于主视图的投影平面)可能是()三、解答题(本大题共5题，满分74分．解答下列各题需要写出必要的步骤，并把解题过程清楚地书写在答题纸上)17、本大题满分12分(其中(1)6分，(2)6分)已知三棱锥PABC的棱长都是2，点D是棱AP上不同于P的点．(1)试用反证法证明直线BD与直线CP是异面直线．(2)求三棱锥PABC的体积V．PABC18、本大题满分12分某工厂生产甲、乙两种产品所需原材料吨数及一周内可用工时总量如下表所示．每吨甲产品消耗每吨乙产品消耗每周可供使用的总量原材料(吨数)3216生产时间(小

10、时)5115已知销售甲、乙产品每吨的利润分别为5万元和2万元．试问生产甲、乙两种产品各多少吨时，该厂每周获得的利润最大？19、本大题满分16分(其中(1)8分，(2)8分)r11r1已知xR，0，u(，sin(x))，v(cosx，3sinx)，函数2222rrf(x)1uv的最小正周期为．2(1)求的值．(2)求函数yf(x)在区间[0，]上的取值范围．820、本大题满分16分(其中(1)8分，(2)8分)若数列a满足apaqa0(其中p2q20，且p、q为常数)对任意nN*都成nn2n1n立，则我们把数

11、列a称为“L型数列”．n(1)试问等差数列a、等比数列b(公比为r)是否为L型数列？若是，写出对nn应p、q的值；若不是，说明理由．(2)已知L型数列a满足a1，a3，a4a4a0(n2，nN*)，证n12n1nn1明：数列a2a是等比数列，并进一步求出a的通项公式a．n1nnn21、本大题满分18分(其中(1)8分，(2)10分)已知点P(0，b)是y轴上的动点，点F(1，0)、M(a，0)满足PMPF，动点Nuuuruuuurr满足2PNNM0．(1)求动点N所在曲线C的方程．(2)若曲线C上的两点A、B

12、满足OAOB(O为坐标原点，A、B不