2009届二模黄浦区高考数学文

《2009届二模黄浦区高考数学文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、黄浦区2008学年度第二学期高三年级教学质量检测数学试卷(文科)(2009年4月)考生注意：1、每位考生应同时收到试卷和答题纸两份材料，解答必须在答题纸上进行，写在试卷上的解答一律无效；2、答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题纸上填写清楚；3、本试卷共21道试题，满分150分；考试时间120分钟．一、填空题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．只需将结果填写在答题纸上)1、关于．2、函数的定义域是．3、若函数是定义域为R的偶函数，则实数．4、计算：＝．5、已知全集，，则=．6、某中学即将举行2009届高三学生毕业典礼，校领导准备从高三(1)班的7名优秀毕业生(3名男生，4名女

2、生)中随机抽取2名学生在毕业典礼上发言，则抽到的2名学生恰好是1男1女的概率是．7、已知角的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P()是角终边上一点，则．8、把圆柱体的侧面沿母线展开后得到一个矩形，若矩形的一组邻边长分别为，则该圆柱体的体积是．9、直线经过点P相切，则直线的方程是　　　　　．10、已知下列程序框图输出的结果是，则输入框中的所有可能值是．11、已知等比数列，则＝．12、的最小值是．二、选择题(本大题共4小题，共16分．每小题都给出四个选项，其中有且仅有一个结论正确，选对得4分，并将答题纸对应题号上的字母涂黑，否则一律得零分)13、“直线(　)　　　　A、充要条件．　　　B、充分

3、非必要条件．　　　　C、必要非充分条件．D、非充分非必要条件．14、若线性方程组()A、1．　　B、－1．　　　C、1．　　　D、以上都错．15、则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　()A、2．　　B、．　　　C、．　　　D、．16、已知四棱锥菱形，如图(1)所示，则该四棱锥的主视图(AB平行于主视图的投影平面)可能是()三、解答题(本大题共5题，满分74分．解答下列各题需要写出必要的步骤，并把解题过程清楚地书写在答题纸上)17、本大题满分12分(其中(1)6分，(2)6分)已知三棱锥的棱长都是2，点D是棱AP上不同于P的点．(1)试用反证法证明直线BD与直线CP是异面直线．

4、(2)求三棱锥的体积．18、本大题满分12分某工厂生产甲、乙两种产品所需原材料吨数及一周内可用工时总量如下表所示．每吨甲产品消耗每吨乙产品消耗每周可供使用的总量原材料(吨数)3216生产时间(小时)5115已知销售甲、乙产品每吨的利润分别为5万元和2万元．试问生产甲、乙两种产品各多少吨时，该厂每周获得的利润最大？　19、本大题满分16分(其中(1)8分，(2)8分)　　已知，函数．　　(1)求的值．　　(2)求函数．20、本大题满分16分(其中(1)8分，(2)8分)若数列都成立，则我们把数列称为“L型数列”．(1)试问等差是否为L型数列？若是，写出对应p、q的值；若不是，说明理由．(2)已

5、知L型数列满足，证明：数列是等比数列，并进一步求出的通项公式．21、本大题满分18分(其中(1)8分，(2)10分)已知点P满足，动点满足．　　(1)求动点N所在曲线C的方程．(2)若曲线C上的两点A、B满足(O为坐标原点，A、B不同于O点)，试证明直线AB必过定点，并求出这个定点的坐标．黄浦区2009年高考模拟考数学试卷(文科)(2009年4月9日)参考答案和评分标准说明：1、本解答仅列出试题的一种解法，如果考生的解法与所列解答不同，可参考解答中的评分精神进行评分。2、评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分

6、，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。一、填空题：1、　7、2、8、(只填一个给2分)3、　9、4、1　　10、5、11、6、　　12、二、选择题：　13、C　　　14、A　　　15、B　　　16、D三、解答题17、本大题满分12分(其中(1)6分，(2)6分)证明(1)(反证法)假设BD与CP不是异面直线.　　　　　2分　　设BD与CP都在平面上.，.又，.∴点A、B、C、P都在平面上，这与P、A、B、C不共面(P-ABC是三棱锥)矛盾，于是，假设不成立.5分　　所以直线BD

7、与CP是异面直线.　　　　　　　　　　6分解(2)　设锥顶点P在底面的射影为O．∵P-ABC的棱长都是2，∴△ABC是正三角形.∴，即Ｏ为底面三角形的中心，因此P-ABC为正三棱锥．联结BO并延长交AC于E，．∵AB=BC=AC=PB=2，．　　　　　　　　　　8分，进一步可得．　　　10分　　∴　　　　==．　　　　　　　　　12分18、本大题满分12分解设工厂一周内生产甲产品x吨、乙产品y吨，每周所获利润