九年级上期数学半期测试题.pdf

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1、龙台中学九年级（上）半期考试数学试题九年级班姓名得分一、选择题（3分×10题=30分）1、计算(23)(23)的结果是（）A、—1B、1C、526D、5265、x2、二次根式2a3、a2b2、4x、20、30、22xyy2、0.5、2x9中最简二次根式有（）A、1个B、2个C、3个D、4个13、化简x的结果是（）xA、xB、xC、xD、x4、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）12A、(m2)x22x10B、k2x5k30C、3x2x20D、3x2403x5、方程x2

2、a2(xa)2(a0)的根是（）A、aB、1或aC、0D、0或a6、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a2cb2ac2的结果为（）ca0bA、－2a+bB、2a－b+2cC、bD、－b7、设a、b是方程x22x10的两根，则代数式a+ab+b的值是（）A、1B、—1C、3D、—38.如果最简二次根式b-a3b和2b－a+2是同类二次根式，那么a，b的值为（）Ａ．a=0,b=2Ｂ．a=2,b=0Ｃ．a=－1,b=1Ｄ．a=1,b=－29、梯形中位线长2008，上下底比为1：3，则上下底之差是（）A、

3、1004B、1506C、2008D、301210、一根长10米的电线杆斜靠在墙上，电线杆的顶端距地面的垂直距离为8米，若电线杆的顶端下滑了1米，则电线杆的底端滑动了（）米.A、1B、2C、651D、651二填空题（每小题3分，共18分）211、在函数y中，自变量x的取值范围是。1xab1a12、已知，则=。2b3b13、已知关于x的一元二次方程m2x22xm240的一个根是0，那么m=14、在直角△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，AC=8，BC=6，则BD=15、如图，平行四边形ABCD中，E是

4、BC边延长线上一点，DAE交CD于F，则图中相似三角形有对，F若BC：CE=3：2，则SADF：SECF=△△BCE16、一位水果商去水果批发市场，用100元购买甲种水果，用150元购买乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，批发价甲种水果每千克少0.5元，若两种水果均按每千克2.8元零售，则全部水果售完后，这位水果商盈利元.三、解答题（每小题4分，共16分）1217、18122312y1x18、3x9x6xx2yxxy19、用适当的方法解方程：（1）x3243x（2）(x+1)(

5、x+8)=-12四、解答题，（共56分）20、（5分）先化简，再求值：2323已知：a,b,求a22abb2的值232321、（6分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥于F，AD（1）求证：△ABE∽△DFA（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长FBEC22、(10分)阅读下面的材料，并解答问题：问题1：已知正数，有下列命题若ab2,则ab1;3若ab3,则ab;2若ab6,则ab3;根据以上三个命题所提供的规律猜想：若ab9,则ab，以上规律可表示为a+b2ab问题2：建造一

6、个容积为8立方米，深2米的长方形无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元。（1）设池长为x米，水池总造价为y(元)，求y和x的函数关系式；（2）应用“问题1”题中的规律，求水池的最低造价23(8分)某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.（1）若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?（2)若要使商场平场每天的盈利最多,每件衬衣应降价多少元?最大盈利是多少24(8

7、分)．如图，是一块三角形土地，它的底边BC长为100米，高AH为80米，某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上，若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积。ADGBEHFC25、（9分）在平面直角坐标系中，A(7，0)，B(7，2)，C(0，3)，在OA上有一动点P，当点P的坐标取何值时，以点P、A、B为顶点的三角形与△POC相似？26、（10分）如图在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，P为AB上的一个动点（不可以与A，B重合），并作∠MPD=90°，PD交BC（或BC的延长线

8、）于点D（1）记BP的长为x，△BPM的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。（2）是否存在这样的点P，使得△MPD与△ABC相似？若存在，请求出x的值；若不存在，A请说明