中职数学教案8.2.1直线与方程教学设计.pdf

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1、8.2.1直线与方程【教学目标】1.理解直线的方程的概念，会判断一个点是否在一条直线上．2.培养学生勇于发现、勇于探索的精神，培养学生合作交流等良好品质．【教学重点】直线的特征性质，直线的方程的概念．【教学难点】直线的方程的概念．【教学方法】这节课主要采用分组探究教学法．本节首先利用一次函数的解析式与图象的关系，揭示代数方程与图形之间的关系，然后用集合表示的性质描述法阐述直线与方程的对应关系，进而给出直线的方程的概念．本节教学中，要突出用集合的观点完成由形到数、由数到形的转化．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图1

2、．用性质描述法表示大于0的教师提出问题，学生解答．复习本节相关偶数构成的集合，并判断－1和6在内容．引不在这个集合中．教师点评．入2．作函数y＝x＋3的图象，并判断点（0，1）和（－2，1）在不在函数的图象上．1.函数与图象一次函数的图象是一条直线，如师：y＝x+3是一个代数方由特殊到一y＝x+3的图象是直线AB，如图所示．程，而直线AB是一个几何图形，般，为引入直线的也就是说，代数方程可以用几何方程提供基础．y图形表示，几何图形也可以用代3A数方程来表示．学生在教师引导下理解代B数方程与几何图形的对应关系．O1x－3

3、新2.直线的特征性质课问题：平面直角坐标系中的任意师：既然直线是点的集合，提出解决问题一条直线，都是由点组成的集合．但那么我们就可以利用集合的特的方法．是，已知任意一点的坐标，到底怎样征性质来解决这一问题．才能判断它是不是在给定直线上呢？师：如图，在直线l上的点例如，通过点（2，0）且垂直于的横坐标有什么特点？横坐标x轴的直线l．是2的点也一定在直线l上吗？y直线l的特征性质能用x＝引导学生分析2来表述吗？直线l的坐标特点，3学生回答教师提出的问为概念的引入打下2●B题．基础．1A●师：对于平面直角坐标系O12x中的任

4、意一点，只要看它的坐标是否满足x＝2，就能判断出点是否在直线l上．通过具体的例点A(2，1)的坐标满足方程子来说明判断某点x＝2吗？点A在直线l上吗？是否在给定直线上点B(2.3，2)满足方程x＝2的方法．吗？点B在直线l上吗？3.直线的方程一般地，在平面直角坐标系中，教师强调要从两方面来说给定一条直线，如果直线上点的坐标明某个方程是不是给定直线的都满足某个方程，而且满足这个方程方程．的坐标所表示的点都在直线上，那么师：由上面分析，通过点这个方程叫做直线的方程．(2，0)且垂直于x轴的直线l的新方程是什么？课学生回答．

5、例分别给出下列直线的方程：通过例题进一（1）直线m平行于x轴，且通教师引导学生解答．引导步加强学生对概念过点(－2，2)；过程中进一步强调直线上的点的理解．（2）y轴所在的直线．的坐标都满足方程，而且满足这个方程的坐标所表示的点都在直线上．练习（1）写出垂直于x轴且过点（5，－1）的直线方程．学生小组合作完成练习，（2）已知点（a，3）在方程为y教师巡视了解学生掌握情况．＝x+1的直线上，求a的值．1．直线的方程的概念．师生共同回顾本节内容，总结本节内小2．判断一个点是否在直线上的进一步深化对概念的理解．容．结方法．教

6、材P73练习A组题．学生标记作业．针对学生实作教材P73练习B组题（选做）．际，对课后书面作业业实施分层设置．