中考复习方程与方程组.pdf

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1、初三数学中考复习1.如图，正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D点，蚂蚁爬行的最短距离是;[济宁市2004年]1123nm2.设xx,xxx,xxxx,LL，则乘积(x)(y)i1i12i123iiiiiii的结果中，最多有项。3.如图，正三角形ABC的边长为1，△ABC的三条中位线组成△ABC，△ABC的三条中线又组成△111111222222ABC，……，如此类推，得到△ABC。则：（1）△ABC的边长333nnn333．．a=____________。（

2、2）△ABC的边长a=_____________。3nnn．．n4.如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：根据这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是.A12345B251017265.按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a，a，a，…，a表示一个数列，可123n简记为{a}.现有数列{a}满足一个关系式：a=a2-na+1,(n=1,2,3,…,n),且a=2.根据已知条件计nnn+1nn1算a,a,a的值，然后进行归

3、纳猜想a=_________.（用含n的代数式表示）[2004年芜湖市]234n6.科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是.7.观察下列数表：1234…第一行2345…第二行3456…第三行4567…第四行…………第第第第一二三四列列列列根据数表所反映的规律,第n行第n列交叉点上的数应为；8.分析图6①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图6③中画出其中

4、的阴影部分.9.将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中操作次数N12345…N…的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一正方形的个数4710……个正方形剪彩成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表：10.把正方体摆放成如图（二）的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，……，则第n层有＿＿＿个正方体.11.如图9－⑴、9－⑵、…、9－(m)是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形。分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧……、n条弧。⑴图9

5、－⑴中3条弧的弧长的和为_________，图9－⑵中4条弧的弧长的和为_______；⑵求9－(m)中n条弧的弧长的和:(用n表示)。12.某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；…。依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数____________。13.如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是

6、36个平方单位，…。依此规律。则第（5）个图形的表面积个平方单位。14.自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷井”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”。那么最终掉入“陷井”的这个固定不变的数R＝_____。15.小明在一次登山活动中捡到一块矿石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出这块矿石的体积.如果他量出玻

7、璃杯的内直径d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升了高度h,则小明的这块矿石体积是（）A.d2hB.d2hC.d2h42D.4d2h16.一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆.探究、归纳：（1）当r=__________时，⊙O上有且只有一个点到直线l的距离等于3.（2）当r=_________时，⊙O上有且只有三个点到直线l的距离等于3.（3）随着r的变化，⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围（不必写出计算过程）.(镇江)17.三月三

8、，放风筝。图7是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH。请你用所学过知识给予证明。18.如图,在△ABC中,∠A的平分线AM与BC交于点M,且与△ABC的外接圆O交于点D.过D作⊙O的切线交AC的延长线于E,连结DC,求证：.要求：请根据题目所给的条件和图形,在题中的横线上写出一个正确的结论,并加以证明