中考与复习相似三角形学生版.pdf

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1、相似三角形【课前热身】1．两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为______，周长之比为________，面积之比为_________．2．若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为__________．3．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）ADAEAEADA．B．ABACBCBDDEAEDEADC．D．BCABBCAC4．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：ABBCBCAC（1）；（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．A'B'B'C'B'C'A'C'如果从

2、中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（）A．1B．2C．3D．4【考点链接】一、相似三角形的定义三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．二、相似三角形的判定方法1.若DE∥BC（A型和X型）则______________．2.射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=______．AEDCDEABCBCADB3.两个角对应相等的两个三角形__________．4.两边对应成______

3、___且夹角相等的两个三角形相似．5.三边对应成比例的两个三角形___________．三、相似三角形的性质1.相似三角形的对应边_________，对应角________．2.相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．3.相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______•线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________．【典例精析】例1在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF等于多少时，这两个三角形相似．例2(自贡)如图是一个常见铁夹的侧面示意图，O

4、A，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，已知DA＝15mm，DO＝24mm，DC＝10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离。例3一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm×3.5cm，放映的荧屏的规格为2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？【中考演练】A1.（宁德）图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．DE2.（甘肃）在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一CB棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为米.DCFAEB

5、3.(珠海)天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______米.DC4.（梧州）如图(2)，在YABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：FEEB=2：3，EF=4，则CD的长为_____________。AB图（2）AD5.（沈阳）如图，在□ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为_________。FBC6.（北京）如图

6、，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE//BC，若AD：AB=3：4，AE=6，E则AC等于（）(A)3(B)4(C)6(D)8。7.（桂林）如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（）．AA．1：2B．1：4DEC．2：1D．4：1BC8.（黔东南）如图，若RtABC,C900,CD为斜边上的高，sACm,ABn,则ACD的面积与BCD的面积比SBCD的值是（）ACDn2n2n2n2A.B.1C.1D.1m2m2m2m29.（河南）如图，△ABC中，点DE分别是ABAC的中点，则下列结论：①BC=2DE；

7、ADABA②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有【】AEAC（A）3个（B）2个DE（C）1个（D）0个BC10.（河南）4．如图，△ABC中，点DE分别是ABAC的中点，则下列结论：①BC=2DE；ADABA②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有（）AEAC（A）3个（B）2个DE（C）1个（D）0个BC（第4题）11.（肇庆）如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．B(1)求证：△CEB≌△ADC；(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．EF