上海市高三学习水平测试七校联考数.pdf

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1、SOEC上海市高三学习水平测试七校联考数学(理科)试卷09.2考生注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码.2.本试卷共有20道试题，满分150分.考试时间120分钟.一.填空题（本大题满分60分）本大题共有12题，只要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分.12an1．若a1，则lim___________.n13an2．若x12i是实系数一元二次方程x2pxq0的一个根，则pq__________.113．函数y(x1)2的定义域为___________

2、__________.4．函数y2sin3x图像的两条相邻对称轴之间的距离是.45.已知集合Pxx2x60，集合Qxax10，且QP，则实数a所能取的一切值为____________________.111236．设矩阵A，B,则AB111017．计算：210C129C228C327C92=__________.101010108．过两点A(3,1),B(4,6)的直线与直线xy40交于点P，则点P分AB所成的比为__________.1119．数列a满足a1,a

3、aaaa(n2,nN*)，若a2009，n1n12233n1n1n则n_________.10．设三棱柱ABDABC的体积为V，P、Q分别是侧棱AA、CC上的点，且PAQC，则111111四棱锥BAPQC的体积为__________.11．有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒________.12．用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图的规律拼成若干图形，现将一粒豆子随机撒在第10个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是___________

4、_.第1个第2个第3个二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得4分，否则一律得零分.sinA2cosB13．在△ABC中，若0，则△ABC的形状为[答]()sinC1（A）等腰三角形.（B）直角三角形.（C）等腰直角三角形.（D）等腰三角形或直角三角形.x2y214．曲线1与曲线9x225y2225的焦距相等的充要条件是[答]()16kk（A）k16且k0.（B）k0且k16.（C）0k16.（D）k0或k16.15．如图，O是半径为1的球的球

5、心，点A，B，C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分⌒⌒别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是[答]()2（A）.（B）.44（C）.（D）.2316．设方程2xlgx的两个根为x,x，则[答]()12（A）xx0（B）xx1（C）0xx1（D）xx112121212三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤.17.(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.如图，在棱长为1的正方体中，E、F分别是棱AB、11DC11CD的中点，

6、AEB（1）求证：AEBC；11（2）求二面角EAFB的大小（用反三角函数表示）．[解：]DCFAB18.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分10分，第2小题满分4分.如图，某海滨浴场的岸边可近似地看作直线AD，救生员现在岸边的A处，发现海中的B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边A跑到离B最近的D处，然后游向B处，若救生员在岸边的行进速度为6米/秒，在游水中的行进速度为2米/秒，且BAD45，BD300米．B（1）分析救生员的选择是否正确；（2）在AD上找一点C，使救生员从A经C到B的时间为t．根据下列提示任选其一或另选自变量写出t

7、表示成自变量的函300．．．．．．．．．．数关系式：45①设CBD，将t表示成的函数关系式；ACD②设CDx(km)，将t表示成x的函数关系式；[解：]19.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.x2y2a2已知椭圆1(ab0)的右焦点F(c,0)到上顶点的距离为2，2，点a2b2cC(m,0)是线段OF上的一个动点.(1)求椭圆的方程;(2)若过点F存在一条与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点,使得(CACB)BA，求实数m的取值范围．[