高等数学第五章定积分试题.doc

《高等数学第五章定积分试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章定积分§5—1定积分概念一、填空题1．在[a,b]上可积的充分条件是。2．用定积分表示可表示成。3．由定积分的几何意义知=，=。4．定积分的几何意义是。二．判断题。1．若f(x)在[a,b]上有界，则f(x)在[a,b]上可积。（）2．若f(x)在[a,b]上可积，则f(x)在[a,b]上有界。（）3．若f(x)、g(x)在[a,b]上都不可积，则f(x)+g(x)在[a,b]上必不可积。（）5．若f(x)在[a,b]上可积，则g(x))在[a,b]上不可积，则f(x)+g(x)在[a,b]上一定不可积。（）三．单项选择题。1．定积分表

2、示和式的极限是。（A）、（B）、（C）（为中任一点）（D）、（，为中任一点）2．定积分=表明（A）、[]必须n等分,是[xk-1,xk]的端点。（B）、[]可以任意分,必是[xk-1,xk]的端点。（C）、[]可以任意分,，可在[xk-1,xk]上任取。（D）、[]必须等分,，可在[xk-1,xk]上任取四．利用定积分定义计算§5—2定积分的性质中值定理一、判断题1．若函数在[]上连续，且则在[]上f(x)（）2．若f(x),g(x)在[]上可积且f(x)

3、一点[],使（）5．不等式成立。（）二、单选题a)积分中值定理中是[]上（A）任意一点（B）必存在的某一点（C）唯一的某点（D）中点b)设I1=I2=（x>0）。则（A）仅当x>e时I1

4、3微积分基本公式一、填空题1．=。2．。3．。4．。5．。6．。7．=-。8。=。9．。其中=10.函数=2x2+3x+3在[1，4]上的平均值为。二．判断题1．()2.()3.若函数在[]上连续，则=在[]上可导。（）4．sinx=0()5．函数f(x)=在R上处处连续（）三．单项选择题1．设为连续函数，且F(x)=，则等于（A）f(x)+(B)(C)(D)2．设F(x)=，其中为连续函数，则等于（A）(B)(C)0(D)不存在1．=且则b=(A)(B)(C)(D)四．设由方程确定，求曲线在x=0处的切线。五.计算下列定积分1．2.3.4.

5、设=5.6.四、设=,求五．求的值，使六．设=求F(x)=在()内的表达式.七．设为连续函数,证明:§5.4定积分的换元法一、填空题1．若函数在[]上连续，则。2．设连续，则。3．。4．。5．设是以T为周期的连续函数，且则=。二、判断题1．若为()上的连续函数，且则f(x)必为偶函数。（）2．由于=()3（）三、单项选择题1．定积分的值是（A）(B)(C)1（D）不存在2．I=（）,则I=(A)(B)(C)(D)四、计算下列定积分1．2.3．4.5．一、证明：，并利用结果计算之值。二、设函数为[]上连续的偶函数。求证：并利用结果计算七．设函数

6、在内连续、可导，且，证明：（1）若是偶函数，则也是偶函数；（2）若，则在内单调增加。§5.5定积分的分部积分法一、判断题1．若连续，则()2．（）二、填空题1．。2．。3．F（x）=有极值，则当x=时，取极小值。三、单项选择题1．在[]上连续，则=.（A）[a](B)(C)(D)[a2．（A）（B）（C）（D）四、计算下列定积分1．2.3．4.5．6.五．设，求六．若在[0,]上连续，且证明：七．计算m=(m为自然数)§5.6定积分的近似计算一、用三种积分近似计算方法,计算以求ln2的近似值。（取n=10被积函数值取四位小数）§5.7广义积分

7、一、判断题1．因为为奇函数，所以（）2．（）3．（）二、填空题1．若，则A=。2．，当时收敛，当时发散。3．，当时收敛，当时发散。4．，当时收敛，当时发散。三、单项选择题1．以下各积分不属于广义积分的是。（A）、（B）、（C）、（D）、2.已知广义积分=1，则k=。（A）、（B）、（C）、（D）、3．（其中）是。（A）、发散（B）、收敛于（C）、收敛于（D）、收敛于四、判断下列广义积分的收敛性，若收敛，计算其值。1．2。（）3.4.五、设函数=，求：F（x）=第五章自测题一一、填空题1．设函数在()上连续，则。2．设函数在[0,4]上连续，且

8、，则f(2)=。3．。4．。5．。6．。7．。8．。9．=。10．函数=则=。二、单项选择题1．（A）0（B）2（C）（D）2．若函数=，则等于（A）、(B)、（C